捷联惯导系统四元数提取新算法研究

该文档是关于捷联惯导系统初始四元数提取的新算法的研究，主要探讨了在捷联惯导系统中如何高效且准确地从方向余弦矩阵获取四元数，以进行初始对准和后续的导航计算。文章介绍了两种新算法，对比了传统的四元数提取算法，新算法在简化计算、避免奇异性以及提高四元数归一化程度方面具有优势，并通过数值仿真验证了其有效性和可行性。 正文: 在惯性导航系统中，捷联惯导（ Strapdown Inertial Navigation System, SINS）因其紧凑、无需机械稳定平台而被广泛应用。初始对准是SINS工作流程中的关键步骤，它涉及到从初始位置和姿态中获取精确的传感器数据。在捷联惯导系统中，四元数被广泛用于表示姿态，因为它们能简洁地描述三维空间中的旋转。 传统的四元数提取算法通常需要先对方向余弦矩阵（Direction Cosine Matrix, DCM）进行正交规范化处理，然后通过一系列数学运算来获取四元数。这个过程可能涉及多次平方根运算，且在特定情况下（如180度旋转）可能导致奇异性，即无法唯一确定四元数。这限制了算法的稳定性和效率。 针对这些问题，该文提出了两种新的四元数提取算法。第一种算法基于方向余弦矩阵与四元数之间的代数关系进行推导，简化了从DCM到四元数的转换过程。第二种算法则利用了姿态转动的几何特性，直接从DCM中提取四元数，避免了正交规范化和可能的奇异性问题。 数值仿真是验证新算法有效性的常用手段。在文中，作者通过仿真对比新提出的算法与经典算法，结果显示新算法在计算复杂性、可靠性以及四元数归一化程度上均表现更优，证明了新算法的合理性和实用性。 这篇论文为捷联惯导系统的初始对准提供了解决方案，优化了四元数提取的过程，这对于提高整个导航系统的性能和鲁棒性具有重要意义。这些新算法对于惯性导航技术的发展，特别是在高精度和实时性要求的领域，如航空航天、军事和无人驾驶等领域，都有着积极的应用前景。