新方法确定船舶机械系统混沌振动相空间嵌入维数

本文主要探讨了在船舶机械系统混沌振动识别中，相空间重构嵌入维数确定的创新方法。相空间重构作为关键步骤，其维数选择对于准确捕捉系统的复杂动态至关重要。作者首先采用相空间局部流形变化最小原理和互信息方法来计算重构延迟时间，这是一种基于流形稳定性的方法，旨在找到最能反映系统动态变化的恰当延迟。 在研究过程中，作者观察到一个现象：当嵌入维数较低时，系统的吸引子在低维度空间中被压缩，导致伪邻点的出现，即在相似的坐标点之间存在非实际的邻近关系。随着维数增加，真实邻近点之间的距离逐渐增加，而伪邻点的数量相应减少。这个过程揭示了邻近点对之间的距离变化并非随维数无限增长，而是受限于一定的规律。 为了量化这种变化，作者提出了一个指标G，用来刻画邻近点对的演化行为。当嵌入维数达到某一特定值时，G曲线趋于饱和，表明系统的吸引子结构变得最为有序，此时的嵌入维数被认为是系统的最小嵌入维数，这代表了能最好地保留系统动态信息的最低维数。 此方法的一个显著优点是它不需要预先设定阈值，从而提高了方法的客观性和通用性。通过对比分析Lorenz和Hénon系统的混沌数据，作者验证了这种方法的有效性，并进一步探究了数据长度、噪声水平以及延迟时间等因素对嵌入维数计算的影响。 总结来说，这篇论文提供了一种新的方法，用于船舶机械系统混沌振动识别中的相空间嵌入维数确定，强调了正确选择嵌入维数的重要性，这对于理解和控制这类系统的复杂行为具有实际应用价值。