C++实现单目BundleAdjustment求解器与滑动窗口算法

"该资源是关于计算机视觉领域的一个编程作业，主要涉及Bundle Adjustment（BA）问题的求解和滑动窗口算法的应用。作业要求完成一个单目BA求解器的部分代码，包括信息矩阵Hessian的计算和线性系统的求解，并实现滑动窗口算法的测试功能。" 在计算机视觉中，Bundle Adjustment 是一个关键步骤，用于优化相机的参数和场景点的位置，以提高重建精度。在这个作业中，我们关注两个主要部分：Hessian矩阵的构建和SLAM问题的线性系统求解，以及滑动窗口算法的实现。 1. **Hessian矩阵的计算**： 在`Problem::MakeHessian()`函数中，需要完成信息矩阵H的计算。这部分代码涉及到Hessian的对称性，即Hessian的(i,j)块与(j,i)块应该相等。`Hessian.block(index_i, index_j, dim_i, dim_j)`表示获取或设置Hessian矩阵中从`index_i`到`index_i+dim_i-1`行，`index_j`到`index_j+dim_j-1`列的子块。`Hessian.block(index_j, index_i, dim_j, dim_i)`则设置Hessian的转置部分。`noalias()`是一个效率优化的标记，确保不创建临时对象，直接对原矩阵进行操作。 2. **SLAM问题的线性系统求解**： `Problem::SolveLinearSystem()`函数处理的是SLAM（Simultaneous Localization And Mapping）问题的线性化部分。首先，将Hessian和向量b按指定范围切割成不同的部分，如`Hessian_.block(reserve_size, reserve_size, marg_size, marg_size)`表示将Hessian的右下角部分切割出来。然后，执行Schur补法来减少问题的维度，通过计算Schur补矩阵`H_pp_schur_`和向量`b_pp_schur_`，并用它们来求解更新量`delta_x_ll`。 3. **滑动窗口算法的测试**： `Problem::TestMarginalize()`函数中，滑动窗口算法用于维持有限历史数据的优化问题。`H_marg`代表了边际化后的Hessian，这部分代码是将旧数据的影响转移到新数据上。`H_marg.block(idx, 0, ..., ...)`和`H_marg.block(..., 0, ..., ...)`分别设置了新Hessian的相应子块。这一步是滑动窗口算法的核心，它保证了在剔除旧数据后，优化问题仍然能正确地反映当前状态。 这些内容展示了在实际的计算机视觉应用中，如何处理大型稀疏线性系统以及如何利用滑动窗口策略有效地管理优化问题。对于学习和理解BA以及SLAM算法来说，这是一个很好的实践练习。