C/C++算法基础教程：从入门到精通

"C/C++基础算法全集涵盖了从简单到复杂的各种算法，包括数论算法和图论算法，是C/C++初学者必备的知识点集合。" 在C/C++编程中，掌握基础算法是非常重要的，它能帮助你解决各种复杂问题。下面将详细介绍标题和描述中提及的部分算法： 一、数论算法 1. **最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD)**：通过欧几里得算法实现，如果b等于0，则a是最大公约数，否则递归计算gcd(b, a mod b)。 2. **最小公倍数(Least Common Multiple, LCM)**：首先确保a大于或等于b，然后通过不断累加a，直到找到一个数lcm，使得lcm mod b等于0。 3. **素数判断**： A. 对于小范围内的数，可以通过检查2到sqrt(n)之间的因子来判断是否为素数。 B. 大范围内的素数判断，可以使用筛法，如埃拉托斯特尼筛法，先初始化一个数组，标记所有数为素数，然后从2开始，将所有2的倍数标记为非素数，接着找到下一个未被标记的数，重复此过程，直到处理完所有数。 二、图论算法 1. **最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)**： A. Prim算法是一种构造最小生成树的方法，从任意一个顶点v0开始，初始化所有边的成本，并选择与当前树连接的边中成本最小的一条加入到树中，重复此过程，直到所有顶点都被包含在树内。 ```pascal procedure prim(v0: integer); var lowcost, closest: array[1..maxn] of integer; i, j, k, min: integer; b: boolean; begin // 初始化 // ... (省略具体实现) // 主循环，寻找下一个连接的顶点 for i := 1 to n do if not visited[i] then begin min := inf; for j := 1 to m do if not visited[v[j]] and edge[j].cost < min then begin min := edge[j].cost; closest[i] := v[j]; end; lowcost[i] := min; end; // 添加最小边并更新状态 // ... (省略具体实现) end; {prim} ``` 这只是C/C++基础算法中的一部分，实际的学习过程中还会涉及到排序算法（如冒泡、插入、选择、快速、归并排序等）、搜索算法（如深度优先搜索DFS、广度优先搜索BFS）、动态规划、字符串处理、数据结构（如栈、队列、链表、树、图）等。每个算法都有其特定的应用场景和优化技巧，深入理解和熟练运用这些算法是成为优秀程序员的关键步骤。