Mathematica教程：运算符、特殊符号与代数计算

"mathmatics教程" Mathematica是一款强大的数学软件，它提供了丰富的运算符、特殊符号以及各种功能，使得用户能够进行复杂的数学计算、数据分析和符号运算。本教程主要涵盖了Mathematica的基础操作和一些核心功能。 1. 运算符及特殊符号： - `Line1;`: 执行Line1，但不显示结果。 - `Line1, line2`: 顺次执行Line1和Line2，并显示结果。 - `?name`: 显示关于系统变量name的基本信息。 - `??name`: 提供关于系统变量name的全部详细信息。 - `!command`: 在操作系统层面上执行Dos命令。 - `n!`: 计算n的阶乘。 - `!!filename`: 显示文件内容。 - `<<filename`: 读入文件内容并执行其中的命令。 - `Expr>>filename`: 打开文件并写入Expr。 - `Expr>>>filename`: 从文件末尾开始写入Expr。 - `[]`: 用于定义函数。 - `{}`: 表示一个列表或数组。 - `<*MathFun*>`: 在C语言环境中使用math库的函数。 - `(*Note*)`: 注释语句。 - `#n`: 引用函数的第n个参数。 - `##`: 引用所有参数。 - `%`: 代表前一次的输出结果。 - `%%`: 代表前两次的输出结果。 - `%n`: 引用第n次的输出结果。 - `var::note`: 给变量var添加注释。 - `"Astring"`: 定义字符串。 - `+`, `-`, `*`, `/`: 基本的数学运算，如加法、减法、乘法和除法。 - `^`: 幂运算。 - `base^^num`: 以base为底的num次幂。 - `&&`, `||`: 逻辑与和逻辑或操作。 - `!`: 逻辑非操作。 - `++, --`: 自增和自减操作。 - `+=, -=, *=, /=`: 类似于C语言的赋值运算符。 - `>`, `<`, `>=`, `<=`, `==`, `!=`: 比较运算符。 - `lhs=rhs`: 立即赋值。 - `lhs:=rhs`: 建立动态赋值，每次计算时都会更新。 - `lhs:>rhs`: 建立替换规则，仅替换一次。 - `lhs->rhs`: 建立替换规则，多次替换直到表达式不变。 - `expr//funname`: 应用函数funname于表达式expr。 - `expr/.rule`: 使用规则rule替换expr中的匹配部分。 - `expr//.rule`: 重复应用rule于expr直到无法再替换。 2. 系统常数： - `Pi`: π的无限精度数值，大约3.14159。 - `E`: 自然对数的底e的无限精度数值，大约2.71828。 - `Catalan`: 卡塔兰常数，约0.915966。 - `EulerGamma`: 高斯常数，约0.5772。 - `GoldenRatio`: 黄金分割数，约为1.61803。 - `Degree`: 角度与弧度转换，Pi/180表示角度转换为弧度。 - `I`: 复数单位。 - `Infinity`: 正无穷大。 - `-Infinity`: 负无穷大。 - `ComplexInfinity`: 复数无穷大。 - `Indeterminate`: 不定式，表示无法确定的值。 3. 代数计算： - `Expand[expr]`: 展开表达式expr的所有项。 - `Factor[expr]`: 对表达式expr进行因式分解。 - `Simplify[expr]`: 简化表达式expr，尽可能使其更简单。 - `FullSimplify[expr]`: 更深度地简化表达式，考虑特殊函数和常数。 4. 形式变量： - `param_`: 形式变量param，可以代表任意表达式。 - `param__`: 形式变量param，可以代表任意数量的表达式。 这只是Mathematica功能的冰山一角，实际上，它还支持微积分、线性代数、统计分析、图像处理、数值计算、符号计算等多种数学领域的工作，是科研、教学和工程计算的强大工具。