Mathematica教程:运算符、特殊符号与代数计算
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更新于2024-10-14
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"mathmatics教程"
Mathematica是一款强大的数学软件,它提供了丰富的运算符、特殊符号以及各种功能,使得用户能够进行复杂的数学计算、数据分析和符号运算。本教程主要涵盖了Mathematica的基础操作和一些核心功能。
1. 运算符及特殊符号:
- `Line1;`: 执行Line1,但不显示结果。
- `Line1, line2`: 顺次执行Line1和Line2,并显示结果。
- `?name`: 显示关于系统变量name的基本信息。
- `??name`: 提供关于系统变量name的全部详细信息。
- `!command`: 在操作系统层面上执行Dos命令。
- `n!`: 计算n的阶乘。
- `!!filename`: 显示文件内容。
- `<<filename`: 读入文件内容并执行其中的命令。
- `Expr>>filename`: 打开文件并写入Expr。
- `Expr>>>filename`: 从文件末尾开始写入Expr。
- `[]`: 用于定义函数。
- `{}`: 表示一个列表或数组。
- `<*MathFun*>`: 在C语言环境中使用math库的函数。
- `(*Note*)`: 注释语句。
- `#n`: 引用函数的第n个参数。
- `##`: 引用所有参数。
- `%`: 代表前一次的输出结果。
- `%%`: 代表前两次的输出结果。
- `%n`: 引用第n次的输出结果。
- `var::note`: 给变量var添加注释。
- `"Astring"`: 定义字符串。
- `+`, `-`, `*`, `/`: 基本的数学运算,如加法、减法、乘法和除法。
- `^`: 幂运算。
- `base^^num`: 以base为底的num次幂。
- `&&`, `||`: 逻辑与和逻辑或操作。
- `!`: 逻辑非操作。
- `++, --`: 自增和自减操作。
- `+=, -=, *=, /=`: 类似于C语言的赋值运算符。
- `>`, `<`, `>=`, `<=`, `==`, `!=`: 比较运算符。
- `lhs=rhs`: 立即赋值。
- `lhs:=rhs`: 建立动态赋值,每次计算时都会更新。
- `lhs:>rhs`: 建立替换规则,仅替换一次。
- `lhs->rhs`: 建立替换规则,多次替换直到表达式不变。
- `expr//funname`: 应用函数funname于表达式expr。
- `expr/.rule`: 使用规则rule替换expr中的匹配部分。
- `expr//.rule`: 重复应用rule于expr直到无法再替换。
2. 系统常数:
- `Pi`: π的无限精度数值,大约3.14159。
- `E`: 自然对数的底e的无限精度数值,大约2.71828。
- `Catalan`: 卡塔兰常数,约0.915966。
- `EulerGamma`: 高斯常数,约0.5772。
- `GoldenRatio`: 黄金分割数,约为1.61803。
- `Degree`: 角度与弧度转换,Pi/180表示角度转换为弧度。
- `I`: 复数单位。
- `Infinity`: 正无穷大。
- `-Infinity`: 负无穷大。
- `ComplexInfinity`: 复数无穷大。
- `Indeterminate`: 不定式,表示无法确定的值。
3. 代数计算:
- `Expand[expr]`: 展开表达式expr的所有项。
- `Factor[expr]`: 对表达式expr进行因式分解。
- `Simplify[expr]`: 简化表达式expr,尽可能使其更简单。
- `FullSimplify[expr]`: 更深度地简化表达式,考虑特殊函数和常数。
4. 形式变量:
- `param_`: 形式变量param,可以代表任意表达式。
- `param__`: 形式变量param,可以代表任意数量的表达式。
这只是Mathematica功能的冰山一角,实际上,它还支持微积分、线性代数、统计分析、图像处理、数值计算、符号计算等多种数学领域的工作,是科研、教学和工程计算的强大工具。
2019-05-04 上传
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2023-06-10 上传
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