曲面逼近与回归样条在无线电设计中的应用

"曲面逼近-台湾射频牛人的实战-实用无线电设计 袁杰" 本文介绍了曲面逼近的方法在无线电设计中的应用，特别是在深度测量数据处理中的重要性。曲面逼近是通过数学模型来近似实际测量数据的连续曲面，以便更好地理解和重构数据。在深度测量中，由于测量误差的存在，寻找一个合适的曲面来逼近这些数据至关重要。 文中提到了两种曲面逼近方法。第一种是参数化模型的曲面重建，用公式`( yxfz = maayxfz)`表示，其中包含若干个参数`m`，这是一个回归问题，通过最小化误差函数`(13．28)`来确定最佳参数。如果没有曲面的参数模型，可以采用非参数化模型，如方程`(13．29)`所示，寻找数据的最佳拟合曲面。但这是一个不适定问题，因为它可能有无限多的解。为了解决这个问题，引入了正则化（regularization），通过增加一个平滑约束项`(13．30)`，使得问题变为适定，从而找到唯一或最优的解。 正则化是通过添加一个权重系数`α`的正则项来平衡拟合数据与函数平滑度之间的关系。较小的`α`倾向于紧密拟合数据点，而较大的`α`会使结果更加平滑。这种方法被称为正则化样条或回归样条。 回归样条是一种特定的曲面拟合技术，它使用张量积样条函数作为基础，通过线性组合基本函数来构建曲面模型。这种方法可以将问题转化为一组线性方程组，适合使用稀疏矩阵方法求解。 在机器视觉方面，文章简述了机器视觉的重要性，它是计算机科学的重要分支，起源于20世纪50年代的统计模式识别。机器视觉系统的目标是通过图像重建现实世界的模型，并理解这个世界。它从早期的二维图像分析发展到三维场景的理解，涉及到图像恢复、特征提取、几何分析等多个方面。随着技术的发展，70年代出现了视觉应用系统，机器视觉的研究范围和应用领域不断扩大，对于智能机器的发展起到了关键作用。