饱和受限不确定系统次序优化多步预测控制策略

"该文提出了一种针对饱和受限不确定系统的次序优化多步预测控制方法，旨在解决在有限计算资源下快速有效地设计控制器的问题。通过将系统的输入分解为多个子集合，并在每个采样周期内仅优化一个集合的输入，以此来减少优化计算的复杂度。对于每个输入集合，研究了闭环系统的不变集条件，将次序优化预测控制器设计转化为最小-最大优化问题，通过线性矩阵不等式（LMI）求解，得到了控制器的参数。仿真结果验证了该方法能有效减少控制器的设计时间，并具有良好的控制性能。" 本文主要探讨的是在执行器饱和受限和系统存在不确定性的情况下，如何设计一种高效且实用的预测控制策略。预测控制是一种基于模型的控制方法，它利用未来的预测信息来制定当前的控制决策，以达到期望的控制目标。然而，在实际应用中，由于执行器的饱和限制（即输入量有上限和下限），以及系统的不确定性，这使得传统的预测控制设计变得复杂且计算负担重。 作者提出了一种称为次序优化的机制，它的核心思想是将系统的输入分解为多个子集合。在每个采样周期，控制器只针对其中一个子集合的输入进行优化，而其他未被优化的输入则保持上一周期的优化值。这一策略显著减少了每次优化需要处理的变量数量，从而降低了计算复杂度。 为了保证系统稳定性，文章进一步研究了在各个输入集合下的闭环系统不变集条件。不变集是指系统状态在满足一定条件下能够保持在集合内的集合，它是控制器设计的关键部分。通过建立这些条件，可以确保系统的长期稳定运行。 将次序优化的预测控制器设计转化为最小-最大优化问题，意味着控制器的目标是找到一个输入序列，使得在考虑到执行器饱和和系统不确定性的情况下，系统的性能指标（如跟踪误差、控制力限制等）达到最优。这一转换是通过解决一组线性矩阵不等式问题来实现的，LMI方法在控制理论中常用于处理这类优化问题，因为它提供了一个有效的数值求解工具。 最后，通过仿真案例展示了所提方法的实际效果，证明了次序优化预测控制不仅能减少控制器的设计时间，还能在保证控制性能的同时降低计算需求，这对于实时控制系统尤其重要。 这项工作为饱和受限不确定系统的预测控制提供了一个新的解决方案，其创新之处在于引入了次序优化策略，以减少计算复杂性并提高设计效率。这种方法对于面临类似挑战的工程应用，如电力系统、机器人控制、航空航天系统等，都具有重要的参考价值。