二进制与十进制、十六进制转换解题指南

"这是一份关于数字电路与逻辑设计的课后习题解答，主要涵盖了二进制、十进制和十六进制数之间的转换。" 在数字电路与逻辑设计的学习中，理解和掌握不同进制之间的转换是基础且关键的知识点。这份资料详细解答了将二进制数转换为等值的十进制数和十六进制数的过程，以及将十进制数转换为二进制、八进制和十六进制的方法。 首先，二进制数转换为十进制数是通过将每位的值乘以其相应的权重（2的幂次）然后求和得到的。例如，二进制数（1101010.01）2转换为十进制数（106.25）10，就是1×26 + 1×25 + 1×23 + 1×21 + 1×2-2 的结果。而转换为十六进制数时，可以利用每四位二进制数对应一位十六进制数的特点，例如（1101010.01）2 = （6A.4）16。 其次，十进制数转换为二进制数通常采用短除法，每次除以2并记录下余数，直到商为0为止，然后将余数倒序排列即得到二进制数。再根据二进制数转换为八进制和十六进制的规则，每三位二进制数转换为一位八进制数，每四位二进制数转换为一位十六进制数。例如，十进制数（378.25）10转换为二进制数（101111010.0100）2，然后进一步转换为八进制（572.2）8和十六进制（17A.4）16。 此外，资料中还提到了两种不同的转换方法。第一种方法是先将十进制数转换为二进制数，然后再转为其他进制；第二种方法则是直接由十进制数求解二进制、八进制和十六进制数。这两种方法在实际操作中各有优势，可以根据题目要求和具体情况选择合适的方法。 理解和掌握这些基本的数制转换技巧对于学习数字电路与逻辑设计至关重要，它们是分析和设计数字系统的基础。通过练习和应用这些知识点，可以更好地理解和应用数字电路中的逻辑运算和逻辑表达式。这份课后答案提供了丰富的实例，有助于巩固和加深对数制转换的理解。