数字信号处理：模拟滤波器到IIR数字滤波器的设计

"该资源主要介绍了如何用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器，以及数字信号处理的基本概念和特点。" 在数字信号处理领域，IIR（无限 impulse response）数字滤波器是一种重要的工具，用于信号的过滤、整形和分析。设计IIR数字低通滤波器通常涉及以下步骤： 1. 技术指标转换：首先，我们需要将所需的数字滤波器技术指标，如截止频率、衰减率等，转换为相应的模拟滤波器性能指标。这一步可能涉及巴特沃斯、切比雪夫、椭圆或贝塞尔等滤波器类型。 2. 类型转换：如果设计的不是低通滤波器，例如高通、带通或带阻滤波器，需要将模拟滤波器的性能指标转换为低通形式。 3. 设计模拟低通滤波器：然后，设计一个模拟低通滤波器，满足从步骤2得到的性能指标。这通常通过分析设计方法或频率域设计方法来完成。 4. 类型转换（再次）：将模拟低通滤波器转换为所需类型的模拟滤波器，如高通、带通或带阻。 5. 数字转换：最后，使用脉冲响应不变法或双线性变换等方法将模拟滤波器转换为数字滤波器。脉冲响应不变法保留了模拟滤波器的频率响应特性，但可能会引入非线性相位。 数字信号处理具有灵活性、高精度、高稳定性和易于大规模集成的优点。它处理的是离散信号，即在特定时间间隔内采样的连续信号，这些信号可以是数字的，也可以是经过量化和编码的模拟信号。数字信号处理涉及的主要概念包括时域离散信号的表示、运算，以及系统的线性、时不变性、因果性和稳定性分析。 在学习数字信号处理时，会接触到各种信号类型，如时域连续信号、模拟信号、时域离散信号和数字信号。此外，还会学习到单位阶跃信号和单位冲激信号，它们是分析系统响应的基础。单位阶跃信号是一个在时间t=0处从0突然跃升至1的信号，而单位冲激信号（狄拉克δ函数）是一个在t=0处具有无穷大值但总积分等于1的特殊函数。冲激信号在信号处理中扮演着重要角色，因为它能简洁地描述系统对瞬时输入的响应，并且具有抽样性、奇偶性、比例性和卷积性质等重要特性。