C++实现优先级队列与队堆：操作与合并算法详解

在CIS OrCAD的本地数据库配置教程中，章节10主要探讨了优先级队列的数据结构及其相关操作优化。首先，题目要求为栈（Stack）添加`Stack::getMax()`接口，实现在常数时间O(1)内获取栈中的最大元素，同时保持`Stack::push()`和`Stack::pop()`操作的时间复杂度不变，这涉及到高效的数据查找策略，可能采用了类似最小堆（Min-Heap）的思想，堆是一种特殊的树形数据结构，可以保证每个父节点的值都小于或等于其子节点的值，这样在顶部就能快速找到最大元素。 接着，扩展到队列（Queue），同样需要实现`Queue::getMax()`接口，确保`Queue::dequeue()`保持O(1)复杂度，而`Queue::enqueue()`的时间复杂度不超过平均O(1)。为了达到这样的效果，可能采用了双端队列（Deque，类似于一个既有队列尾部插入/删除，又有堆顶查找特性的数据结构，即queap，结合了队列和堆的功能特性）。 接下来，挑战在于合并高度分别为h1和h2的两个AVL树T1和T2，要求在O(max(h1, h2))时间内完成，这涉及到了树的合并算法，特别是基于左式堆（一种特殊的完全二叉树）的合并策略。 最后，对于一棵高度为h的AVL树T和一个关键字e，要求在O(h)时间内将其分割为两棵新的AVL树T1和T2，使得T1中的节点都小于e，而T2中的节点都不小于e。这需要用到一维范围查找算法，这是基于平衡二叉搜索树（如AVL树）的关键特性，通过递归或迭代的方式，高效地查找满足条件的子树范围。 本章节内容涵盖了数据结构中的高级主题，如优先级队列、队堆操作、AVL树的合并与分裂，这些技巧对于理解和实现高效的算法至关重要。作者邓俊辉教授强调了教材的实用性、理论深度与国际视野的结合，表明了在信息技术快速发展的今天，教材既要保持基础知识的稳定性，又要紧跟科技前沿，以适应教学和学习的需求。