直觉模糊集的对偶三角模粗糙集模型：表达与处理不确定性

本文主要探讨了"基于对偶三角模的直觉模糊粗糙集模型"，它是在2011年发表在《兰州大学学报(自然科学版)》上的一篇论文，由巩增泰和赵伟两位作者共同完成。直觉模糊集相较于传统模糊集，其独特之处在于它不仅考虑了元素的隶属度，还包含了非隶属度的信息，这使得在处理不确定信息时展现出更强的表达能力和灵活性。在模糊集理论中，直觉模糊集的运算，如加法、乘法以及比较排序，其内部的隶属度和非隶属度运算可以被理解为一组特定意义下的对偶三角模（dual triangular norms，DTN）。 论文的核心内容首先是对偶三角模剩余蕴涵及其相互转化关系的研究，这是建立在直觉模糊集的对偶三角模表示基础上的理论探索。作者深入分析了直觉模糊集的TS隶属度和非隶属度表示，并在此基础上，提出了与直觉模糊集相应的剩余蕴涵的精确度量方法，即给出了计算公式，这对于理解和操作直觉模糊粗糙集模型至关重要。 此外，文章进一步发展了二元直觉模糊关系的概念，并以此为基础构建了基于对偶三角模的直觉模糊粗糙集模型。这个模型提供了一种更为全面和精细的方式来处理不确定性，通过结合对偶三角模的特性，能够更好地量化和处理实际问题中的模糊信息。 这篇论文对于直觉模糊集在对偶三角模框架下的理论拓展和应用具有重要的学术价值，它不仅深化了对直觉模糊集的理解，也为模糊粗糙集理论的发展做出了贡献，尤其是在处理复杂不确定性问题时的实用性得到了提升。因此，这篇文章对于研究者和实践者来说，无疑是一份宝贵的参考资料。