数据挖掘：最小二乘法与线性回归实战

本篇文章主要探讨了在大数据环境下数据挖掘的基本算法及其实现，特别是关注于分类技术中的线性回归方法。作者首先介绍了线性回归的基本概念，通过最小二乘法来建立预测模型。最小二乘法的核心思想是通过求解经验方程中的未知系数，使得误差平方和达到最小，这涉及到对误差函数的偏导数为零的条件。在具体到线性回归的情况下，误差函数简化为e=∑(yi-axi-b)^2，通过对a和b的偏导数求解，可以得到线性方程组，从而求得最优的回归参数a和b。 在编程实现这一算法时，作者给出了一个C++代码示例。代码中，首先通过循环结构输入每个学生的学号、上自习时间（每天小时）和平均成绩，然后逐步累加用于求解线性回归系数的各统计量，如A（x的平方和）、B（x的和）、C（x与y的乘积和）、D（y的和）。最后，利用公式a=(Cn-BD)/(An-BB)和b=(AD-CB)/(An-BB)来计算回归系数a和b，实现了线性回归模型的构建。 实验要求学生基于实际数据（例如100个学生的学习成绩数据），运用所学的最小二乘法和线性回归理论，通过编程来拟合数据并建立预测模型。这个过程不仅涉及统计学原理的应用，也锻炼了编程技能，特别是矩阵运算和处理数据的能力，是数据挖掘入门阶段的重要实践环节。通过这个实验，学生能够深入理解数据挖掘中的基本算法，并将其转化为实际问题的解决方案。