H城旅行者最优乘车策略：FORD算法与最少换乘次数

FORD最短路径算法是一种在图论中用于寻找从起点到所有其他节点最短路径的算法，尤其适合于基础学习者进行奥赛培训。在实际问题中，例如解决旅行商问题，即如何规划最短路线，让一名旅客从饭店到S公园换乘次数最少。在这个场景下，H城的巴士线路形成一个图，其中每个站点被赋予一个编号，1代表饭店，N代表S公园。 FORD算法并不是题目中提到的四种最常见短路径算法之一，而是包含了Dijkstra算法、Bellman-Ford算法和SPFA算法。Dijkstra算法是基于贪心策略，用于求解单源最短路径问题，它从起点开始，逐步扩展最短路径，直到达到目标节点。贝尔曼-福特算法可以处理带有负权边的情况，而SPFA（Single-Source Shortest Path First Astar）是对Bellman-Ford的一种改进，使用了优先队列来优化搜索过程。 题目要求编写一个程序，根据给定的M条巴士线路信息，计算从饭店到S公园的最少换乘次数。每条线路的站点信息表示为从一个站点到另一个站点的连接，可以通过构建图来直观表示这些关系。为了找到最短路径，需要确保所有能够到达的站点都被包含在内，并通过边连接起来，以确保最少的换乘次数。 在实际编程中，首先读取M和N，然后遍历M行数据，每行代表一条线路及其经过的站点。对于每条线路，检查其是否包含饭店和S公园的站点，如果是，添加相应的边到图中。接下来，应用适当的最短路径算法（如Dijkstra或其变体），找出从饭店到S公园的最短路径。最后，输出所需的最少换车次数，如果无法直接到达则输出"NO"。 FORD最短路径算法在这里不是核心内容，重点在于理解如何运用图论中的基本原理，结合Dijkstra或Bellman-Ford算法来解决实际的最短路径问题，以及如何在实际编程中实现这一逻辑。这个过程锻炼了对图数据结构的理解，以及算法分析和应用的能力。