MATLAB在控制系统稳定性与分析中的应用

第7章《控制系统的计算机辅助分析》主要介绍了如何利用MATLAB这个强大的数值计算和可视化工具进行控制系统的设计和分析。该章内容涵盖了多个关键方面： 1. 稳定性分析：章节首先强调了极点在判断控制系统稳定性中的核心作用。MATLAB中的`pzmap()`函数是进行这一分析的重要工具，它能绘制连续系统的零极点图，帮助分析系统是否稳定。对于单变量系统，`pzmap()`可以直接处理，而多变量系统则可以计算特征向量和传递零点。通过实例（例7-1）演示了如何使用MATLAB代码`num=[3,2,1,4,2]; den=[3,5,1,2,2,1]; r=roots(den),pzmap(num,den)`来判定闭环系统的稳定性以及获取闭环极点。 2. 时域响应与稳态误差：MATLAB可以用来计算系统在典型和任意输入信号下的时域响应，包括阶跃输入下的稳态误差。这有助于评估系统的动态性能。 3. 根轨迹分析：根轨迹是研究系统动态性能的重要工具，`pzmap()`函数可以确定根轨迹上的增益K值，进而确定系统稳定的K值范围。这对于控制器设计和稳定性优化至关重要。 4. 频域分析：通过`bode()`, `nichols()`, 和 `nyquist()` 函数，可以绘制Bode图、Nichols图和Nyquist图，计算系统的幅值裕量和相位裕量，这些都是评估系统抗干扰能力和稳定性的重要指标。 5. 时间延迟系统分析：章节还关注了带有时间延迟的系统，MATLAB能够有效地处理这类问题，分析其频率特性。 6. 系统辨识：MATLAB允许根据频率响应数据来识别系统的模型参数，这是系统建模和参数估计的基础步骤。 总结来说，第7章内容实用性强，通过MATLAB的图形化工具，学生可以深入了解并掌握控制系统的稳定性分析和性能评估方法，为实际工程设计提供有力支持。