基于改进转动惯量的快速分形图像编码算法

"这篇论文研究了一种改进的转动惯量特征用于快速分形图像编码算法，旨在解决传统分形编码耗时的问题。作者们重新定义了图像规范块的转动惯量特征，并证明了其与匹配均方根误差的关系，从而提出了一种限制搜索范围的方法，仅在转动惯量特征值相近的domain块邻域内搜索，以此加速编码过程。实验证明，该算法在保持解码图像质量的同时，平均提高了编码速度约26倍，且优于其他特征算法。" 详细说明: 分形图像编码是一种基于图像局部自相似性的压缩方法，由Jacquin在1990年首次提出。然而，由于其全搜索的编码过程，需要在大量的domain块中寻找最佳匹配，导致编码时间过长，限制了其在图像压缩领域的广泛应用。为了解决这个问题，研究人员提出使用特征向量法来加速编码，但这类方法存在高维特征向量存储需求大、性能随着维度增加而下降的问题。 近年来，一些替代特征方法被提出来，尝试降低特征向量的维数，但多数方法未能充分考虑图像子块像素灰度值的空间分布。文献[11]引入了物理学中的“转动惯量”概念，定义了一种考虑像素值大小和空间分布的图像子块特征，提出了基于转动惯量的快速编码算法。然而，这一方法的假设并不完全准确，仅基于统计意义。 本论文对此进行了改进，首先重新定义了转动惯量特征，然后证明了新定义的转动惯量特征与匹配误差之间的不等式关系。利用这个理论基础，论文提出了一个新的算法，在编码阶段，对于每个待编码的range块，最佳匹配的domain块搜索范围将限制在与range块转动惯量特征值相近的邻域内，邻域大小由预设的误差阈值决定。实验结果显示，这种方法在保持解码图像质量不变的情况下，平均能将全搜索分形编码的编码速度提高约26倍，且优于使用转动惯量和三均值特征的现有算法。 这篇论文通过改进转动惯量特征，有效地减少了分形图像编码过程中的计算复杂性，提升了编码效率，为分形图像压缩领域提供了一个有潜力的优化方案。