自适应改进的直接搜索模拟退火算法在高维优化中的应用

"这篇论文研究了直接搜索模拟退火算法（DSA）在解决高维优化问题中的局限性，并提出了一种自适应改进的DSA算法（ADSA）。传统的DSA算法虽然具有一定的全局搜索能力，但在处理高维、非线性、非凸问题时，容易陷入局部极值，且计算效率较低。为了提升算法的稳定性和收敛成功率，论文引入了基于迭代温度动态调整搜索范围的新点产生方式和自适应寻优模块。同时，利用柯西分布状态发生函数来增强算法的大范围遍历能力，以避免在高维多峰值问题中陷入局部解。此外，该算法还结合了可行规则法来处理约束问题。通过在典型高维函数和工程优化设计实例上的测试，证明了ADSA算法在解决高维优化问题上能取得更好的效果，性能优于原始的DSA算法。" 本文关注的焦点是模拟退火算法（SA）及其在工程优化中的应用。SA算法借鉴了物理中金属冷却退火的过程，通过模拟这一过程来寻找全局最优解，具有良好的全局收敛性。然而，由于其串行搜索的特性以及缺乏记忆功能，SA算法在高维问题上的计算效率和解的质量都存在问题。为了解决这些问题，直接搜索模拟退火算法（DSA）应运而生，它引入了点集合和两种新点产生机制，以及自适应的降温策略，增强了算法的搜索速度和精度。 论文进一步提出了自适应改进的DSA算法（ADSA），主要改进包括： 1. **自适应寻优模块**：该模块旨在提高算法跳出局部极值的能力，通过动态调整搜索范围，使算法能在迭代过程中更好地探索解决方案空间。 2. **基于迭代温度的动态搜索范围**：通过这种方式，算法能够根据当前迭代的状态来调整搜索范围，增强了算法的灵活性和适应性。 3. **柯西分布状态发生函数**：利用柯西分布的大范围遍历特性，有助于算法在高维空间中更均匀地探索，减少陷入局部最优的可能性。 4. **可行规则法处理约束**：在优化过程中，约束条件的处理至关重要。ADSA结合了可行规则法，确保生成的解满足问题的约束条件，从而增加了算法的适用性。 通过对比实验，ADSA算法在各种测试问题上表现出更高的收敛成功率和更好的稳定性，尤其在处理高维度和多峰函数时，与传统的DSA相比，其性能得到了显著提升。这些改进对于实际工程优化问题的解决提供了有力的工具，有助于在有限的时间内找到更优解。