大数据面试题：高效计算正整数转1的最少操作次数

该文档是一份关于大数据处理的笔试和面试题库，主要聚焦在如何实现一个高效的函数 `intfunc(unsignedint n)`，用于计算将一个正整数 `n` 转化为1所需的最少操作次数。操作规则包括：如果 `n` 是偶数，将其除以2；如果 `n` 是奇数，可以加1或减1，直到得到1为止。题目要求设计一个尽可能高效且正确的方法。 算法思路如下： 1. 如果输入 `n` 已经是1，说明已经到达目标，返回0次操作。 2. 如果 `n` 是偶数，执行一次除2操作，并递归调用 `func(n/2)`，然后加1（因为除2本身也算一次操作）。 3. 对于奇数 `n`，先分别计算 `func(n+1)` 和 `func(n-1)` 的结果。如果 `func(n+1)` 的操作次数小于或等于 `func(n-1)`，说明加1更优，返回 `func(n-1) + 1` 次操作；反之，选择减1，返回 `func(n+1) + 1` 次操作。 时间复杂度分析： 这个算法的时间复杂度是与输入数字的二进制位数相关。当 `n` 的二进制表示中最高位是1时，每次递归操作都会将最高位变为0或1，因此可能涉及到最多 `n` 次递归调用。考虑到每次递归处理的位数减少一半，平均而言，总操作次数接近于二进制位数，即 `O(log_2 n)` 或 `O(\log n)`，这比最坏情况下的 `O(2^x)` （其中 `x` 是二进制位数）要更优。然而，由于题目强调了“计算复杂度为O(2^x)”，这里可能指的是递归深度的最大值，这在最极端情况下（所有位都是1）确实为 `O(n)`。 总结，此题旨在考察考生对递归、数据结构和优化算法的理解，特别是二进制位操作在计算中的应用。在编写代码时，需要注意边界条件、效率提升以及合理地选择加1或减1操作，以达到最优解。同时，面试者可能会提问关于时间复杂度的分析，以及如何避免不必要的递归深度。