吉林大学计算机科学与技术学院ACM代码集

"acm代码库.pdf 是吉林大学计算机科学与技术学院编写的，包含了ACM竞赛中常用的代码模板，涵盖了图论、网络流、数据结构等多个领域，对程序设计和算法学习有很高的参考价值。" 这篇PDF文档是专门为参与ACM/ICPC国际大学生程序设计竞赛的学生准备的，它提供了大量的代码示例和模板，便于选手快速解决各种算法问题。以下将详细介绍其中涉及的一些关键知识点： 1. **图论**： - **DAG的深度优先搜索标记**：用于遍历有向无环图(DAG)，发现和处理环。 - **无向图找桥**：寻找图中的悬挂边，即那些删除后会导致连通分量增加的边。 - **无向图连通度(割)**：计算图的连通性，确定最大的不可分割子集。 - **最大团问题DP+DFS**：寻找图中最大的完全子图，通常采用动态规划结合深度优先搜索的方法。 - **欧拉路径**：在欧拉图中找到一条经过每条边一次的路径。 - **Dijkstra算法**：用于求解单源最短路径问题，有数组实现和优化版本。 - **Bellman-Ford算法**：处理负权边的单源最短路径问题。 - **SPFA算法**：Shortest Path Faster Algorithm，一种求解单源最短路径的启发式方法。 - **第K短路**：除了最短路径外，还可以找到第二、第三等最短路径，可以使用Dijkstra或A*算法进行扩展。 - **Prim算法**：最小生成树算法，用于寻找加权无向图中连接所有顶点的最小总权重的边集合。 - **次小生成树**：找到次小的边权重组合来连接所有顶点。 - **最小生成森林问题**：处理多棵树的最小生成树，例如Kruskal或Prim的变体。 - **最小树形图**：在有向图中找到最小的树形子图，确保任意两点间有唯一路径。 - **TARJAN强连通分量**：检测有向图中的强连通分量，即每个顶点都能到达其他所有顶点的子图。 - **弦图**：判断图是否为弦图以及寻找完美消除顺序。 - **稳定婚姻问题**：Gale-Shapley算法，解决分配问题，确保没有两个未匹配的个体愿意彼此匹配。 - **拓扑排序**：在有向无环图中对顶点进行线性排序，使得对于每条有向边 `(u, v)`，顶点 `u` 总是在 `v` 之前。 2. **网络流**： - **二分图匹配**：包括匈牙利算法的DFS和BFS实现，以及Kuhn-Munkres算法，用于寻找二分图的最大匹配。 - **最小割**：找到分割图的最小边集合，包括无向图和有上下界限制的情况。 - **Dinic算法**：最大流算法，具有O(V^2*E)的时间复杂度。 - **HLPP算法**：Hopcroft-Karp算法的改进版，也用于求最大流。 - **最小费用流**：考虑了边上的成本，找到最大流量的同时使总费用最小。 - **最佳边割集**、**最佳点割集**、**最小边割集**、**最小点割集**（点连通度）：关注网络中不同类型的割集问题。 - **最小路径覆盖**：找到覆盖所有顶点的最小路径集合。 - **最小点集覆盖**：寻找覆盖所有边的最小顶点子集。 3. **数据结构**： - **求某天是星期几**：可能涉及到日期计算和日历算法。 - **左偏树**：一种特殊的二叉堆，常用于实现高效的集合操作，如合并。 - **树状数组**：也称为区间更新数据结构，支持快速查询和修改区间内的元素和前缀和。 这些代码库对于ACM竞赛参与者和算法学习者来说是宝贵的资源，它们提供了多种常见问题的解决方案，并展示了如何高效地实现这些算法。通过学习和理解这些代码，可以提升编程能力和算法思维。