大学生计算机图形学练习：二维变换动画与三维消隐实现

资源摘要信息:"Gaphics.zip_graphics student_tc程序_三维图形消隐_三维消隐_平面绘制" 一、二维图形变换的动画实现 在计算机图形学中，图形的变换是基本操作之一，包括平移、旋转、错切、放缩和对称变换。以下是对各个变换的具体说明： 1. 平移变换：平移变换是将图形沿着特定的方向移动特定的距离。在二维空间中，一个点(Px, Py)的平移变换可以表示为(Px+dx, Py+dy)，其中(dx, dy)是平移向量。 2. 旋转变换：旋转变换是指围绕一个点（旋转中心）按照一定的角度进行旋转。在二维空间中，以原点为中心的旋转变换可以用矩阵来表示：[cosθ -sinθ; sinθ cosθ]。 3. 错切变换：错切变换是一种线性变换，使得图形中的点在平行于坐标轴的方向上产生移动。在二维空间中，水平错切的矩阵表示为[1 sx; 0 1]，垂直错切的矩阵表示为[1 0; sy 1]。 4. 放缩变换：放缩变换是按照指定的比例因子对图形进行放大或缩小。在二维空间中，x轴和y轴方向的均匀放缩矩阵表示为[sx 0; 0 sy]。 5. 对称变换：对称变换是通过一个对称轴来反映图形。在二维空间中，可以沿着x轴或y轴进行对称变换，矩阵分别表示为[1 0; 0 -1]和[-1 0; 0 1]。 二、三维图形在二维平面上的消隐图显示 三维图形消隐技术是指在三维空间中根据视点的位置，隐藏掉被其他物体遮挡的图形部分，使得最终在二维屏幕上显示的图形符合人眼的观察习惯。 1. Z缓冲区算法（Z-Buffer Algorithm）：该算法使用一个Z缓冲区来存储每个像素的深度信息，通过比较不同物体在该点的深度值来决定是否绘制像素。 2. 扫描线算法（Scan-Line Algorithm）：该算法在渲染过程中跟踪扫描线，并对扫描线上的所有像素进行排序，然后逐一处理，实现消隐。 3. 背面剔除（Back-Face Culling）：由于在一般情况下，背对观察者的面是不会被看到的，因此可以预先排除这些面，提高渲染效率。 三、线条的裁减 线条裁减是图形绘制中常遇到的问题，是指在图形绘制时，只在可视范围内绘制线条，超出视图边界的线条应被裁减掉。 1. Cohen-Sutherland算法：该算法是一种高效的线条裁减算法，采用编码的方式对边界的裁减进行加速处理。 2. Liang-Barsky算法：该算法基于参数化线段的表示方法，使用边界盒进行线条裁减。 四、抛物线的绘制 抛物线是二次函数图形，其标准方程为y=ax^2+bx+c。计算机上绘制抛物线可以通过以下步骤实现： 1. 确定函数的参数a、b、c。 2. 生成x的值，并计算对应的y值。 3. 将(x, y)对绘制成点。 五、B样条曲线的绘制 B样条曲线是一种基于控制点的参数曲线，具有良好的局部控制特性，适用于复杂曲线的建模。 1. B样条曲线的定义：通过一组控制点定义曲线的形状，曲线上的每一点都是控制点的加权平均。 2. B样条曲线的计算：使用de Boor算法或Cox-de Boor递归公式计算曲线上的点。 文件中的程序实现了上述的各种功能，并包含了详细的注释，可以帮助学生理解计算机图形学中的基本概念和技术。通过实际的编程练习，学生可以加深对计算机图形学中变换、消隐、裁减、绘制等操作的理解和应用。