JAVA面试经典算法：月兔繁殖与素数判断

在Java编程领域，经典算法面试题是衡量应聘者基础理论和解决问题能力的重要组成部分。本篇文章分享了三个经典的JAVA算法面试题目，涵盖了递归和循环结构、数学逻辑以及数据筛选等多个核心知识点。 首先，【程序1】涉及的是著名的斐波那契数列问题。斐波那契数列是一个典型的动态规划问题，它的前两项为1，从第三项开始，每一项都是前两项之和。在这个例子中，使用了两种不同的方法实现，一是直接在`main`函数中调用`f()`递归函数，二是将递归函数封装到名为`math`的单独类中。`f(x)`函数用于计算第`x`个月的兔子数量，通过递归的方式避免重复计算，输出前20个月的总兔子数。 【程序2】的目标是找出101到200之间的素数。判断素数是算法中的经典问题，通常使用埃拉托斯特尼筛法或欧几里得算法。这里采用的是简单的试除法，从2到`sqrt(x)`遍历，如果找到能整除`x`的因子，说明`x`不是素数，反之则是。`math`类的`iszhishu()`方法就是根据这个逻辑来实现的，它返回一个布尔值表示给定数是否为素数。 最后，【程序3】要求找出所有的"水仙花数"，即三位数，其各位数字立方和等于该数本身（如153，1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）。这个问题可以用循环遍历100到999范围内的所有三位数，然后计算每个数的各位数字立方和进行比较。如果相等，就打印出这个"水仙花数"。 这些Java经典算法面试题不仅测试了候选人的基础编程技能，还考察了他们的逻辑思维、性能优化意识（如避免重复计算）以及对常见算法的理解。理解和解决这类问题对于提升程序员的综合能力具有重要意义。在实际面试中，解答这些问题时不仅要给出正确的代码，还要解释思路过程，展示清晰的编程逻辑和对算法原理的掌握。