直观模糊赋范空间中双指标序列的收敛性及其连续性研究

本文主要探讨了直观模糊赋范空间(IFNS，Intuitionistic Fuzzy Normed Space)中双指标序列的收敛性，IFNS是一种在模糊数学背景下扩展的拓扑向量空间，它融合了模糊集论和实数线上的范数概念。论文的目的在于深入研究这种特殊空间中序列行为的数学特性，特别是对加法、数乘运算以及直观模糊范数的连续性进行证明。 作者们首先定义了双指标序列在IFNS中的收敛性和有界性概念，这些概念对于理解序列在模糊环境下的动态行为至关重要。通过引入这些定义，他们细致地分析了在IFNS中，当一个序列的两个指标同时变化时，其元素如何随时间稳定或收敛于某个特定值。 核心结果表明，在IFNS中，双指标序列的加法运算、数乘运算以及直观模糊范数都具有统计连续性。这意味着在模糊环境下，这些基本的算术操作和度量性质在一定程度上保持了连续性，即使面对不确定性，序列的运算结果也接近于预期的极限。 这项工作的意义在于，它证实了IFNS的代数结构（如加法和数乘）与拓扑结构（由直观模糊范数定义的邻域系统）之间的内在一致性。这不仅增强了我们对模糊数学空间的理解，也为模糊控制、决策分析等实际应用提供了理论基础，因为在许多情况下，数据和信息往往带有某种程度的模糊性。 此外，文章还引用了宝鸡文理学院学报(自然科学版)的具体信息，包括卷号、期数和发表日期，以及DOI编码和在线链接，方便读者获取原文进行深入学习。这篇论文为模糊数学理论的发展和在实际问题中的应用提供了新的洞察和严谨的数学工具。