二元查找树转排序双向链表算法解析

“程序员面试100题，包含微软、谷歌等公司面试题，涉及二元查找树转换为排序双向链表的问题。” 在程序员面试中，掌握数据结构和算法是至关重要的，尤其是对于大型科技公司如微软和谷歌。这道题目考察的是如何将一棵二元查找树（Binary Search Tree, BST）转换成一个排序的双向链表，而且要求不创建新节点，只能调整原有节点的指针。二元查找树的特点是左子树上的所有节点值小于父节点，右子树上的所有节点值大于父节点，这使得在树中进行查找非常高效。 首先，我们来定义二元查找树节点的数据结构： ```cpp struct BSTreeNode { // 二元查找树中的一个节点 int m_nValue; // 节点的值 BSTreeNode* m_pLeft; // 左子节点 BSTreeNode* m_pRight; // 右子节点 }; ``` 接下来，我们讨论两种不同的递归解法： **思路一：** 1. 从根节点开始，递归地处理左子树，将其转换成排序的左子链表。 2. 再递归地处理右子树，将其转换成排序的右子链表。 3. 当处理当前节点时，连接左子链表的最大节点、当前节点以及右子链表的最小节点。 **思路二：** 1. 使用中序遍历（Inorder Traversal）的方法，先访问左子树，然后访问当前节点，最后访问右子树。 2. 在访问每个节点时，假设已访问的节点已经形成了排序链表，将当前节点插入链表的末尾。 3. 当遍历完整棵树后，整个树就被转换成了排序的双向链表。 以下是思路一对应的伪代码实现： ```cpp // 将二元查找树子树转换为排序双向链表 void ConvertBSTToLinkedList(BSTreeNode* pNode, bool asRight, BSTreeNode*& pHead, BSTreeNode*& pTail) { if (pNode == nullptr) return; // 递归处理左子树 ConvertBSTToLinkedList(pNode->m_pLeft, false, pHead, pTail); // 连接当前节点 if (asRight) { pNode->m_pLeft = pTail; if (pTail != nullptr) pTail->m_pRight = pNode; pTail = pNode; } else { pNode->m_pRight = pHead; if (pHead != nullptr) pHead->m_pLeft = pNode; pHead = pNode; } // 递归处理右子树 ConvertBSTToLinkedList(pNode->m_pRight, true, pHead, pTail); } ``` 注意，这里使用`pHead`和`pTail`分别记录链表的头节点和尾节点。在处理每个节点时，根据`asRight`的值决定当前节点是在链表的右侧还是左侧，并更新`pHead`和`pTail`。 面试中，这类问题不仅测试你的编程能力，还考察你对数据结构的理解和解决问题的策略。通过这样的练习，可以提高你的抽象思维和逻辑推理能力，这些都是成为一名优秀程序员所必需的。在实际面试中，清晰地阐述你的思路和解题步骤同样重要，因为面试官更关注你的思考过程而非最终答案。