不完备区间值信息系统中的决策粗糙集优化与应用

本文主要探讨了在不完备区间值信息系统（Interval-Valued Information System, IVIS）背景下，如何改进决策粗糙集理论。IVIS是一种处理不确定性和模糊性的数据结构，其数据通常以区间形式表示，而传统粗糙集在处理这类信息时可能面临效率低、冗余度高以及分类精度不足的问题。 作者们首先针对IVIS中的属性相似度问题提出了改进。属性相似度是粗糙集理论中的关键概念，用于衡量属性之间的关联程度，但原始的属性相似度方法可能不适用于不完备区间值数据。通过改进属性相似度计算，作者试图更准确地反映属性间的相关性，以提高决策模型的精度。 接着，针对在容差关系下构建粗糙集模型导致的冗余和低分类精度，论文引入了极大相容类（Maximal Consistent Class, MCC）的概念来替代传统的等价类。极大相容类是一种更为精细的划分方式，它不仅考虑了属性的相似性，还考虑到数据实例的整体特征，从而减少冗余并提升分类的准确性。 作者结合贝叶斯最小风险决策原则，这是一种风险敏感的决策策略，旨在找到在所有可能结果中风险最低的决策，将极大相容类与之结合起来，创建了一种决策粗糙集模型。这个模型的目标是提高在不完备区间值信息系统中的决策性能，降低不确定性带来的负面影响。 为了进一步优化模型，论文提出了一种基于区分矩阵的属性约简算法。区分矩阵是一个矩阵形式的工具，它可以帮助识别那些对决策影响最大的属性，从而简化决策过程。这一算法遵循正域分布不变的原则，确保在简化过程中不会丢失关键信息，同时保持决策的稳定性和有效性。 通过理论分析和实例应用，作者证明了基于极大相容类的决策粗糙集模型在不完备区间值信息系统中具有显著的优点，包括提高分类精度、减少冗余和提升决策的稳健性。这一研究对于处理实际问题中的模糊、不确定信息有着重要的实践价值。 这篇论文为不完备区间值信息系统中的决策支持提供了一种新的粗糙集理论框架，强调了在复杂数据环境下的决策改进策略，有助于提升决策的精度和效率。这对于工程技术和人工智能领域的研究者来说，是一篇值得深入研究的重要论文。