等差数列驱动的大围长QC-LDPC码设计与性能优化

本文主要探讨了在准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码设计中的一个重要问题，即如何有效地确定准循环基矩阵的移位系数。移位系数对于QC-LDPC码的性能和效率至关重要，它们决定了码的结构和编码/解码复杂度。传统的移位系数确定方法可能较为复杂，且可能导致存储空间的浪费。 作者提出了一个创新的方法，即基于等差数列（AP）来确定这些系数。这种方法的主要优点在于它构造出的校验矩阵具有大围长，具体来说，至少为8，这意味着编码后的图形结构更加优化，有助于提高码的纠错能力和抵抗噪声的能力。此外，通过使用简单的数学表达式，移位系数的计算变得更为直观和高效，从而节省了编解码过程中的存储空间。 研究结果显示，基于等差数列的这种设计方法对于码长和码率参数的选择提供了良好的灵活性。这意味着开发者可以根据具体的应用需求，如通信系统的容量和性能要求，更方便地调整码的特性。 在实际的性能测试中，作者将这种方法构造的码字应用于加性高斯白噪声（AWGN）信道下的置信传播（BP）译码算法，当码长设置为1008，误比特率保持在5×10^-时，与渐进边增长（PEG）码相比，信噪比有显著提升，大约提高了0.3分贝（dB）。这表明，该方法在保证性能的同时，还具有较高的性价比。 总结来说，利用等差数列构造大围长准循环低密度奇偶校验码是一项重要的技术突破，它简化了移位系数的确定过程，提高了编码效率，并能在实际通信环境中展现出优秀的纠错性能。这对于优化未来通信系统的设计和实现具有重要意义。