Python实现监督学习：梯度下降法解决线性回归

"这是一个关于人工智能大作业的Python监督学习实验代码，主要使用了Python3.6环境，涉及到了梯度下降法和线性回归模型的实现。" 在人工智能领域，监督学习是一种重要的机器学习方法，它通过已有的带有标签的数据来训练模型，使模型能够对新数据进行预测。在这个大作业中，学生被要求实现一个基于Python的监督学习算法，具体来说是线性回归。线性回归是一种基础且实用的统计学方法，用于预测一个连续变量（例如Y）与另一个或多个变量（例如X）之间的关系。 代码中定义了以下几个函数： 1. `get_data()`: 这个函数用于生成样本数据。在给定的代码中，`X` 是输入特征，`Y` 是对应的输出目标，它们都被转换成NumPy数组并以二维形式返回，便于后续计算。 2. `errors(w, b, points)`: 此函数计算当前权重`w`和截距`b`下的总误差。误差是通过计算每个数据点的预测值与实际值之差的平方和得到的，这是线性回归中常用的均方误差（Mean Squared Error, MSE）。 3. `step_gradient(b_current, w_current, points, alpha)`: 梯度下降法的核心步骤，它更新权重`w`和截距`b`。`b_gradient`和`w_gradient`分别表示梯度的分量，`alpha`是学习率，控制每次更新的步长。根据梯度下降的原理，新值由旧值减去学习率乘以当前梯度得出。 4. `gradient_descent_runner(points, starting_b, starting_w, alpha, max_iterations)`: 这个函数运行整个梯度下降过程。它迭代`max_iterations`次，每`display`次迭代打印一次误差，同时监控误差变化，以确定模型是否收敛。`count`用来记录迭代次数，`lasterror`用来检查误差是否减少，从而判断训练过程是否有效。 这个实验旨在让学生理解监督学习中的基本概念，如线性回归模型的构建和优化过程，并掌握梯度下降法这一优化算法。通过实际编写代码，学生可以更好地掌握这些理论知识，并了解如何在Python环境中应用它们。