二维切换时滞系统状态反馈H∞控制：考虑执行器饱和

"这篇文章主要探讨了在第二个Fornasini和Marchesini状态空间模型下，带有执行器饱和的离散二维切换时滞系统的状态反馈H∞稳定化问题。研究内容包括饱和特性的描述、渐近稳定性的充分条件、状态反馈控制器的设计以及干扰衰减水平的保证。" 在控制系统领域，二维（2-D）系统是一种复杂动态系统的建模方法，它考虑了时间和空间上的多维交互。在这种系统中，时间延迟和执行器饱和是常见的非线性现象，它们对系统的稳定性与性能有显著影响。执行器饱和指的是控制输入受到物理限制，无法无限增大或减小，这在实际工程应用中非常普遍，如电机驱动系统。 本文首先利用凸包表示法来描述执行器的饱和特性，这是一种将复杂非线性行为简化为一组线性约束的方法。接着，作者借助多重Lyapunov函数方法，该方法通过构建多个Lyapunov函数来分析系统的全局稳定性，提出了一组线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）的充分条件，用于确保闭环系统的渐近稳定性。LMI在现代控制理论中是一种强大的工具，可以用来求解各种控制设计问题，如稳定性分析和控制器设计。 状态反馈控制器的设计是解决稳定化问题的关键步骤。在考虑执行器饱和和时滞的情况下，设计这样的控制器具有挑战性。文章中，作者成功地设计了一个状态反馈控制器，该控制器能够保证闭环系统在抑制外部干扰方面达到H∞性能指标。H∞控制理论旨在最小化系统对外部干扰的传递函数，从而提高系统的抗干扰能力。 最后，为了验证所提出理论的有效性，文章给出了两个示例。这些实例不仅证明了理论结果的正确性，也展示了如何应用这些方法解决实际问题。 总结起来，这篇论文为处理带有执行器饱和的离散二维切换时滞系统的控制问题提供了一种新的解决方案，强调了在考虑非线性和延迟效应时的状态反馈控制器设计策略，对于理解和改善这类系统的性能具有重要的理论和实践意义。