最优化方法与人群计数：基于全卷积神经网络

"这篇资料是关于最优化方法的课程介绍，着重讲解了最优化理论及其在人群计数领域的应用，采用全卷积神经网络作为技术手段。课程内容涵盖线性规划、一维搜索法、无约束和约束最优化方法，以及动态规划、多目标规划等。同时，提到了评价学生成绩的方法，即30%的平时成绩（包括考勤、作业和课堂表现）和70%的期末考试试卷成绩。" 最优化方法是数学的一个重要分支，其目标是在所有可能的解决方案中寻找最优解，以实现最大效益或最小成本。课程由和望利教授主讲，涵盖了最优化问题的基本概念和数学基础，如线性规划及其对偶问题，一维搜索法，无约束和约束最优化方法。此外，还介绍了动态规划、多目标规划，以及模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法等现代优化算法，用以解决更复杂的问题。 线性规划是优化问题的基础，它处理的是满足线性约束条件下，目标函数的最大化或最小化问题。一维搜索法则是在一维空间中寻找目标函数的极值点。无约束最优化方法主要针对没有明确限制条件的问题，而约束最优化方法则需在满足特定条件的前提下求解最优解。 动态规划通常用于处理具有时间序列依赖的决策问题，它通过分解问题为子问题来求解全局最优解。多目标优化则考虑多个相互冲突的目标，寻求一种平衡或妥协的解决方案。 课程要求学生不仅要认真听讲和复习，还要积极完成课后习题，通过阅读参考书籍深化理解。教材推荐了郭科、陈聆、魏友华的《最优化方法及其应用》，以及陈宝林的《最优化理论与算法》。考核方式为闭卷考试，成绩由30%的平时成绩（包括考勤、作业和课堂表现）和70%的期末考试试卷成绩组成。 在实际应用中，最优化方法广泛应用于工程、经济、管理等领域。例如，在人群计数场景下，可能需要利用全卷积神经网络（FCN）进行图像分析，通过优化网络参数来提高计数的准确性和效率，这体现了最优化方法在解决复杂问题中的强大能力。