非线性有限元中的多轴塑性本构模型—— Mohr-Coulomb 屈服准则

"该资源是一份关于摩擦滑移屈服表面和本构模型的PPT，主要涵盖了多轴塑性理论，特别是Mohr-Coulomb本构模型的应用，以及非线性有限元分析中的本构模型。内容涉及应力-应变曲线、一维和多轴的弹性、塑性行为，还包括粘弹性以及应力更新算法。" 本构模型是固体力学中的核心概念，用于描述材料在不同应力状态下的力学行为。 Mohr-Coulomb本构模型是一种广泛应用的土体和岩石力学模型，其特点是假设材料屈服发生在切应力与平均法向应力的组合达到一个临界值时，这个临界值由内聚力c和内摩擦角φ定义。在多轴应力状态下，这种模型可以模拟颗粒状材料的非关联塑性流动，其中滑移方向并不固定于某一特定平面。 非线性有限元分析中，本构模型的选择对计算结果至关重要。本构方程的积分算法，如应力更新算法，用于根据材料的应力-应变特性来更新内部变量。这些算法包括径向返回算法、图形返回算法等，它们确保了在大变形问题中的正确应力更新。理解本构模型的关键特征，例如材料的弹性、塑性和黏弹性行为，是进行有效分析的前提。 应力-应变曲线是描述材料力学特性的重要工具，尤其是一维应力状态下的曲线，可以揭示材料的基本行为。工程应力-应变曲线通常用于实际工程计算，而真实应力-应变曲线则更准确地反映了材料的变形。对于不可压缩材料，名义应力与工程应变之间的关系可以通过Jacobian系数J进行转换。 此外，材料在多轴应力状态下的行为往往基于一维实验数据推导，这涉及到如何从单轴应力-应变曲线构建多轴本构模型。超弹-塑性模型和粘弹性模型分别处理材料的弹性和黏性行为，而应力更新算法则确保了在复杂加载条件下的正确响应。 这份PPT提供了关于材料本构模型的深入理解和应用，对进行地质、土木或结构工程的非线性分析具有指导价值。如果现有的软件库中没有合适的本构模型，用户可能需要编写自定义的材料子程序，这就需要对模型的物理基础和数值实现有深入的了解。