C++实现算术表达式计算

"算术表达式的计算方法，利用栈数据结构进行运算符优先级处理" 在计算机科学中，计算算术表达式涉及到处理运算符的优先级和结合性。在这个问题中，我们需要根据输入的算术表达式，如"12+32*4", "3*(12+24/(2+4))", "3.6*(4.3+5)"，正确地计算它们的值。为了实现这个功能，我们可以使用栈这一数据结构，尤其是栈在处理运算符优先级时的能力。 首先，栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，非常适合用于计算带有括号和不同优先级运算符的表达式。通常，我们使用两个栈，一个存储运算符（`charStack`），另一个存储操作数（`TypeStack`）。 在处理表达式时，我们会按照以下步骤进行： 1. **初始化栈**：创建两个栈并初始化栈顶指针。 2. **扫描表达式**：从左到右逐个扫描输入的字符。如果遇到数字，将其转换为浮点数并压入`TypeStack`。如果遇到运算符，将其压入`charStack`。遇到左括号时，也压入`charStack`。 3. **处理运算符**：当遇到右括号时，开始进行运算。此时，不断从`charStack`弹出运算符，并从`TypeStack`弹出相应的操作数进行运算，直到遇到左括号为止。这时，将左括号丢弃，继续扫描表达式。 4. **处理优先级**：对于其他运算符，根据它们的优先级，如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符，就将当前运算符压入`charStack`；否则，从`charStack`弹出栈顶运算符，并从`TypeStack`弹出相应的操作数进行运算，然后将当前运算符压入`charStack`。 5. **结束扫描**：当整个表达式扫描完毕，`charStack`中应该只剩下一个元素，即最终结果。将其从`TypeStack`弹出，即为表达式的值。 在给定的代码中，定义了一个`Stack`结构体，包含了两个栈以及它们的栈顶指针。还定义了一系列与栈操作相关的函数，如`InitStack`（初始化栈）、`IsEmpty_Char`和`IsEmpty_Type`（检查栈是否为空）、`IsFull_Char`和`IsFull_Type`（检查栈是否已满），以及`Push_Char`和`Push_Type`（进栈）和`Pop_Char`（出栈）等。 实际的计算过程会涉及解析输入的字符串，识别运算符、数字和括号，然后调用这些栈操作函数来实现表达式的计算。在代码中，`Push_Char`和`Push_Type`函数负责将字符和数值压入栈中，而`Pop_Char`函数将弹出字符，用于确定运算符。然而，代码片段没有展示如何进行实际的计算和处理优先级，这部分需要进一步实现。 解决这类问题的关键在于理解运算符优先级和栈的运作机制，以及如何通过编程实现这些概念。通过合理地使用栈，我们可以有效地处理复杂的算术表达式，确保正确计算其值。