西安交大数据结构本科考试重点题型解析

"西安交通大学数据结构本科考试常见题型涵盖了数据结构的基础概念、线性表、栈和队列、串、树与广义表、树、图等核心知识点，适合大二计算机系学生复习参考。" 一、概念、线性表、栈和队列、串、树与广义表 1. 算法的五个重要特性包括可行性、确定性、有限性、输入和输出。 2. 时间复杂度和空间复杂度是衡量算法效率的重要指标，时间复杂度表示执行算法所需要的计算工作量，空间复杂度则表示执行算法所需要的内存空间。 3. 线性表的元素关系通常通过顺序存储或链式存储来体现，链式存储时，每个节点包含元素和指向下一个元素的指针。 4. 头结点在链表中用于标识链表的起始位置，首结点是链表的第一个元素，头指针指向链表的头结点。 5. 单链表、双链表和循环链表的插入和删除操作涉及修改节点的指针，判断链表为空通常检查头结点是否为空。 6. 循环队列的队满条件是(r+1)%n==f，队空条件是f==r，队列元素个数为(r-f+n)%n。 7. 双端队列和单端受限队列的入队和出队序列关系取决于操作顺序和限制条件。 8. 元素进栈和退栈的过程影响栈顶指针的变化，根据入栈序列，可以推断出可能和不可能的退栈序列。 9. 空串是没有任何字符的串，而空字符串是长度为0的字符数组。 10. 串匹配算法的失败函数next或nextval有助于提高匹配效率，减少不必要的比较。 二、树 1. 树的表示形式通常为节点和边的集合，二叉树的五条性质包括度、叶子、分支节点、根和空树。 2. 二叉树的存储结构有顺序存储和链式存储，其中链式存储包括二叉链表和线索二叉树。 3. 二叉树的遍历包括前序、中序和后序遍历，线索二叉树可以实现任意方向的遍历。 4. 具有n个结点的二叉树，最小深度为1（所有结点都在同一层），最大深度为n。 5. 完全二叉树的叶结点个数和非叶结点个数可以通过公式计算，如n=2^(h+1)-1和n=2^h-1分别对应叶结点和非叶结点的最大数量。 6. 根据二叉树的两种遍历序列，可以唯一确定这棵二叉树。 7. 哈夫曼编码是一种最优前缀编码，用于数据压缩，根据电文频率构建哈夫曼树并生成编码。 8. 平衡二叉树的高度等于结点个数的对数，二叉排序树的性质保证了搜索效率。 三、图 1. 无向图和有向图的存储方法包括邻接矩阵、邻接表、十字链表等，十字链表的指针域用于连接顶点和弧。 2. 图的遍历包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），遍历结果受存储结构影响。 3. 图的生成树是图中边的一个子集，构成一棵树且覆盖所有顶点。 4. 最小生成树通常通过Prim或Kruskal算法求解，带权有向图的关键路径是任务间最短路径。 5. 拓扑排序适用于有向无环图（DAG），而求源点到其他顶点的最短路径可以使用Dijkstra或Bellman-Ford算法。 以上是西安交通大学数据结构考试中可能出现的常见题型，考生需要对这些知识点有深入理解和掌握，以便应对考试。