复变函数法解析各向异性复合材料板裂纹断裂问题

该论文主要探讨了含裂纹的各向异性复合材料板在弯扭载荷下的断裂分析。作者赵文彬和张雪霞针对这种特殊的力学结构，利用复变函数方法作为主要工具，对裂纹尖端附近的应力场和位移场进行了深入研究。他们选择了一种带有参数的挠度函数作为控制方程的解，这种方法的关键在于通过设置适当的边界条件来确定未知参数，进而解决偏微分方程的边值问题。 控制方程反映了各向异性复合材料板的力学行为，刚度系数Dij在这里起到了关键作用，它们体现了材料的各向异性特性。通过将挠度函数的表达式代入到控制方程中，得到了特征方程，这个方程是求解裂纹尖端问题的核心。论文特别强调了在弯矩载荷M和扭矩载荷H的作用下，板的边界条件，如挠度在无穷远处的设定以及在裂纹区域内的具体边界条件。 作者指出，他们的研究成果得出的应力场和位移场的解析解对于理解和预测复合材料板在弯扭载荷下的断裂行为具有重要意义，这在材料的断裂分析领域具有很高的实用价值。他们提出的计算公式对于工程设计者来说，提供了准确评估材料在实际工作条件下的强度和稳定性的重要依据。 总结起来，这篇论文不仅深化了我们对含裂纹各向异性复合材料在复杂载荷下的力学行为理解，而且为相关领域的研究人员提供了一种有效的方法论，有助于进一步优化复合材料的设计和应用，降低断裂风险。