第 5 篇 算法和设计模式
·300·
return true; //若一直到最后都没返回，证明它是素数
以上的做法是可以达到目的的，也比较符合素数的定义。但是，效率就很低了，进行
了很多次不必要的循环。例如，一个数字肯定不能被大于它的
1/2
的整数所整除，因此，
改进一下
for
循环的条件，不必遍历那么多次，修改以后如下所示：
for(int i=2;i<num/2;i++){ //循环 num 的二分之一次就够了
...
}
尽管以上的做法已经比较有效率了，但是还不够。对数字敏感一点人就会知道，其实
只需要小于该数字的二次根也是可以达到目的的，因为大于该数字二次根的数字也是不能
整除了，所以，再改进一下
for
循环的条件，代码如下。
for(int i=2;i<Math.sprt(num);i++){ //循环到 num 的二次根次就够了
...
}
注意：以上的代码中还有一个小小的问题，就是每一次循环都进行一次取二次根的操
作，这是会影响效率的。所以，应该在循环之前就把二次根的值取好。
【答案】
该编程题的思路大致如下：
（
1
）完成一个判断某整数是否为素数的方法。
（
2
）循环
1
～
100
。
（
3
）每循环一次就判断一次，返回
true
则打印。
以下是该题目的编程示例：
package ch15;
public class Prime {
//主方法
public static void main(String[] args) {
//遍历 1 到 100
for (int i = 1; i < 100; i++) {
if (isPrime(i)) { //判断是否为素数
System.out.println(i); //打印素数
}
}
}
//判断一个整数是不是素数的方法
private static boolean isPrime(int num) {
if(num == 1) //1 不是素数，直接返回 false
return false;
//从 2 开始到该整数的 2 次根之间遍历
long sprtNum = (long) Math.sqrt(num); //得到该数字的 2 次根
for (int i = 2; i <= sprtNum; i++) {
if (num % i == 0) { //判断是否能除尽
return false; //返回 false
}
}
return true; //返回 true
}
}
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