Matlab Robotic Toolbox学习笔记：旋转与变换

“2023年MatlabRoboticToolbox工具箱学习笔记，涵盖了旋转、变换和轨迹等基本概念，以及机器人臂和移动机器人的相关操作。” Matlab Robotics Toolbox 是一个强大的工具集，用于在Matlab环境中进行机器人建模、仿真和控制。该工具箱包含了对旋转、变换、轨迹规划，以及机械臂和移动机器人的各种功能。在2023年的版本中，使用的软件是Matlab 2023a，对应的Robotics Toolbox 版本为v9.8。 **General: Rotations** 在Robotics Toolbox中，旋转操作是通过一系列函数实现的。例如： 1. `rotx(angle)` 用于绕x轴旋转，`angle` 可以以弧度或度数为单位（使用 'deg' 参数）。 2. `roty(angle)` 和 `rotz(angle)` 分别对应绕y轴和z轴的旋转。 3. `tr2angvec(R)` 将旋转矩阵 `R` 转换为旋转变换的旋转轴向量 `vec` 和转角 `theta`。 4. `tr2eul(R)` 返回旋转矩阵 `R` 对应的欧拉角表示。 5. `tr2rpy(R)` 提供了旋转矩阵 `R` 的roll-pitch-yaw（航向-俯仰-翻滚）角表示。 6. `Quaternion(R)` 用于将旋转矩阵转换为四元数。 7. `q.R` 将四元数 `q` 转换回旋转矩阵。 8. `tripleangle('rpy')` 可以在命令界面上以rpy形式显示旋转。 **General: Transformations** 对于变换操作，包括平移和旋转，工具箱提供了以下功能： 1. `transl(x, y, z)` 用于沿x, y, z轴进行平移。 2. `troty(angle)` 和 `trotz(angle)` 实现绕y轴和z轴的旋转，可以与 `transl` 结合构建复合变换。 3. `tr2eul(t)` 和 `tr2rpy(t)` 同样适用于齐次变换矩阵 `t`，将其转换为欧拉角和rpy角。 **General: Trajectories** 在轨迹规划方面，Robotics Toolbox支持各种轨迹类型，虽然具体细节未在摘要中给出，但通常包括线性、圆弧、样条曲线等，这些可以帮助机器人执行平滑的运动路径。 **Arm: Robot Dynamics and Kinematics** 这部分涵盖了机械臂的相关操作，如： 1. `Robot` 类用于描述机器人模型，包括关节定义和连杆几何。 2. `Animation` 功能可以动态展示机器人运动。 3. `forwardkinematics` 计算给定关节角度下的末端效应器位置。 4. `inversekinematics` 解决位置或姿态逆解问题，找到所需的关节角度。 5. `jacobians` 计算雅可比矩阵，用于速度和力的传递。 6. `inversedynamics` 计算给定运动状态下的力和力矩。 7. `forwarddynamics` 求解机器人在给定外力和关节力矩下的运动。 8. `Symbolic` 支持符号计算，有助于分析和理解机器人动力学。 9. `Codegeneration` 可以生成C/C++代码，加速实时执行。 **Mobile Robots** 移动机器人部分涵盖： 1. `Driving to a pose` 控制机器人到达指定位置和姿态。 2. `Quadrotor` 多旋翼无人机的建模和控制。 3. `Braitenberg` 车辆，模拟简单的行为控制。 4. `Bug` 算法，一种探索环境的简单导航策略。 5. `D*` 和 `PRM` 是路径规划算法。 6. `SLAM` (Simultaneous Localization and Mapping) 是同时定位和建图的关键技术。 7. `Particle filter` 用于定位和滤波问题，尤其是在不确定性环境下。 这些知识点构成了Matlab Robotics Toolbox的基础，通过这些工具，用户可以进行复杂的机器人建模、仿真和控制工作，无论是研究还是实际应用。学习并掌握这些内容，将极大地提升在机器人领域的编程和设计能力。