分数阶LCL并网逆变器：建模、无谐振控制与稳定性提升

"本文主要探讨了分数阶LGL并网逆变器的建模与控制方法，特别是在可再生能源分布式发电技术中的应用。研究中，作者构建了分数阶电容和电感模型，将传统的LCL滤波器转换为分数阶LCL滤波器（FOLCL），并提出了一种无谐振尖峰的分数阶并网逆变器（FOGCI）设计。此外，还设计了电网电压分数阶加权前馈策略，以增强在弱电网条件下的稳定性。" 在本文中，首先回顾了单相LCL型整数阶并网逆变器（IOGCI）的基本结构和技术，强调了分数阶微积分理论的重要性，特别是分数阶Laplace变换和分数阶算子的实现方法。通过改进的Oustaloup算法，建立了分数阶电感和电容的理论模型，这些分数阶元件能够更准确地模拟实际电感和电容的非线性行为。 接着，作者详细推导了FOLCL滤波器的数学模型，分析了其独特的频率响应特性。特别指出，当逆变器端电感和并网端电感的阶次相等（即1/α=2/α），且满足2α+β≠1的条件时，可以避免谐振现象。这一发现为构建无谐振尖峰的FOGCI提供了理论依据，这种新型逆变器无需额外的电容电流有源阻尼，减少了传感器数量，简化了控制系统的复杂性。 为了优化并网性能，文章采用了分数阶PI控制器（FOPI）来替代传统的整数阶PI控制器（IOPI）。"FOGCI+FOPI"全分数阶系统展现了更大的增益和相位裕度，从而提升了系统的稳定性和动态响应。此外，针对电网电压背景谐波的影响，设计了分数阶加权前馈策略，旨在减少并网电流的谐波含量，确保逆变器在各种电网条件下稳定运行。 这篇毕业论文深入研究了分数阶LGL并网逆变器的理论基础和控制策略，为提高分布式发电系统的效率和稳定性提供了新的解决方案。通过分数阶元件的引入和无谐振设计，不仅优化了逆变器的性能，还降低了系统的成本和复杂性，对于未来可再生能源并网技术的发展具有重要意义。