Java数据结构：单元5图解——图的遍历与最短路径

"该文档是常州信息职业技术学院的数据结构（Java语言描述）单元设计，重点关注单元5——图。文档详细介绍了教学背景、学习目标与内容、学情分析，并提出了教学特色和学习评价方法，旨在利用案例教学、数字化资源和网络平台解决教学难点，提升学生学习兴趣和参与度。" 在本单元设计中，教学内容围绕图这一数据结构展开，主要包括以下几个知识点： 1. **图的有关概念**：图是一种非线性的数据结构，由顶点和边组成，可以用来表示对象之间的关系。 2. **图的存储表示方法**： - **邻接矩阵**：用二维数组表示图，其中元素值为1或0，表示两个顶点之间是否存在边。 - **邻接表**：为每个顶点维护一个列表，列表包含与之相邻的所有顶点，节省空间。 3. **图的遍历**： - **深度优先搜索(DFS)**：从一个顶点出发，尽可能深地搜索图的分支，直到达到叶子节点，然后回溯。 - **广度优先搜索(BFS)**：从起始顶点开始，一层一层地访问所有顶点，先访问距离起始顶点近的顶点。 4. **最小生成树**：在有权图中，寻找一个边的集合，这些边连接了所有的顶点并且总权重最小。常用的算法有Prim算法和Kruskal算法。 5. **最短路径**：在带权图中找到两点间的最短路径。Dijkstra算法常用于解决单源最短路径问题。 在能力培养方面，学生不仅要理解并能实现以上算法，还需要具备以下能力： - 选择适合的图结构来表示和处理实际问题。 - 使用图解决实际问题，例如网络路由、社交网络分析等。 此外，单元设计注重学生的综合素质培养，如协调沟通能力、创新精神和严谨的工作态度，以及理论与实践相结合的能力。 教学特色中，强调了项目化教学、数字化资源的利用和网络平台的融合，如Eclipse开发工具、职教云课堂等，以帮助学生更好地理解和掌握图的理论知识和实际应用。 学情分析表明，学生已具备线性结构和树结构的基础，这为学习图提供了必要的预备知识，而图的遍历、最小生成树和最短路径是教学的重点，特别是最短路径是难点。 这个单元设计旨在通过实践导向的教学方法，提升学生的理论知识、实践技能和综合素质，使他们能够有效地运用图这一数据结构解决实际问题。