自适应重复学习控制不确定多涡卷混沌系统同步策略

"该文基于滞环函数提出了一种参数可调的多涡卷混沌系统构建方法，并结合自适应神经网络和重复学习控制技术，设计了一种自适应重复学习同步控制器，以处理复杂的不确定性系统。文章通过神经网络逼近技术补偿函数型不确定性，采用鲁棒学习项来估计神经网络逼近误差和扰动上界，并通过类Lyapunov复合能量函数证明了同步误差学习的收敛性。仿真结果表明该方法的有效性。" 本文探讨的是混沌系统的同步控制问题，特别是在面对具有复杂不确定性的多涡卷混沌系统时的解决方案。多涡卷混沌系统是一种非线性动态系统，由于其复杂的动力学行为和广泛应用，如加密、信号处理等领域，对其进行控制和同步具有重要意义。 首先，作者提出了基于滞环函数的多涡卷混沌系统构造方法。滞环函数是一种非线性函数，常用于混沌系统中以产生非线性动态特性。通过调整参数，可以灵活地改变系统的行为，以适应不同的控制需求。 针对含有不确定性的混沌系统，文章提出了一种融合自适应神经网络和重复学习控制的同步控制器设计。自适应神经网络能有效地逼近和学习未知函数，从而补偿系统中的函数型不确定性。重复学习控制则主要用于处理周期性变化的参数不确定性，通过不断的学习和迭代过程，逐步减少因不确定性引起的同步误差。 此外，为了进一步提高系统的稳定性和性能，文章设计了鲁棒学习项来估计神经网络的逼近误差和系统扰动的上界。这种鲁棒控制策略有助于增强系统对未知干扰的抵抗能力。 关键在于，作者通过构造类Lyapunov复合能量函数，证明了同步误差学习过程的收敛性。Lyapunov稳定性理论是控制系统分析中的一个基础工具，这里的类Lyapunov函数用于证明系统的稳定性，确保在控制器的作用下，同步误差会逐渐减小并最终收敛到零。 最后，通过数值仿真，作者展示了所提出的自适应重复学习同步控制方法在应对不确定多涡卷混沌系统时的有效性，这为实际应用提供了理论支持。 这篇文章提出了一种新颖的混沌系统同步控制策略，利用自适应神经网络和重复学习控制相结合的方法，有效处理了不确定性，保证了系统的稳定性和同步性能。这一研究对于理解和控制混沌系统，尤其是在存在不确定性的复杂环境中，具有重要的理论价值和实践意义。