非线性变换下的模式识别：理论与应用详解

"经过非线性变换两类模式是线性可分的"这一主题在模式识别的课程中起着关键作用。该课程由蔡宣平教授主讲，针对信息工程专业本科生、硕士研究生和部分博士研究生，强调理论与实践的结合，旨在教授模式识别的基本概念、方法和算法原理。课程涉及的领域广泛，包括统计学、概率论、线性代数、形式语言、人工智能、图像处理和计算机视觉等，帮助学生理解如何将所学知识应用于实际问题解决。 教学方法上，课程避免冗长的数学推导，注重实例教学，让学生通过具体的案例学习如何将理论知识应用到实践中。教学目标分为三个层次：基本目标是学生需完成课程学习并通过考试获取学分；提高目标是能够将所学知识用于课题研究，解决实际问题；最高层次是通过学习模式识别，培养创新思维，为未来职业生涯打下坚实基础。 教材和参考文献推荐了《现代模式识别》、《模式识别—原理、方法及应用》和《模式识别（第三版）》等权威书籍，供学生深入学习和查阅。课程内容按照逻辑顺序展开，包括引论、聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决、学习、训练与错误率估计、最近邻方法以及特征提取和选择。上机实习环节则提供了实践经验的机会，让学生将理论转化为实际操作技能。 非线性变换在这个课程中尤为重要，它展示了即使初始数据在原始空间中线性不可分，通过适当的转换，可以使其在新空间中变得线性可分，这是许多机器学习算法（如支持向量机）的基础。理解这种转换能力对于模式识别的实际应用至关重要，因为它使得复杂的数据集可以通过简单的线性分类器进行处理，大大提高了识别的效率和准确性。因此，掌握这一知识点对于模式识别专业的学生来说，是提升核心竞争力的关键一步。