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基于小波神经网络的短时交通流预测
摘要
将小波神经网络的时间序列预测理论应用于短时交通流量的预测。通过小波分解
与重构获取交通流量数据中的低频近似部分和高频随机部分, 然后在分析各种
模型的优、劣的基础上, 选取较有效的模型或模型结合方式, 建立了交通流量预
测模型。最后, 利用实测交通流量数据对模型仿真, 结果表明该模型可以有效地
提高短时交通流量预测的精度。
关键词: 小波变换 交通流预测 神经网络
1.背景
众所周知, 道路交通系统是一个有人参与的、时变的、复杂的非线性大系统,
它的显著特点之一就是具有高度的不确定性(人为的和自然的影响)。这种不确定
性给短时交通流量预测带来了极大的困难。这也就是短时交通流量预测相对于中
长期预测更复杂的原因所在。在交通流量预测方面,小波分析不是一个完全陌生
的工具,但是仍然处于探索性的应用阶段。实际上,这种方法在计算机网络的流
量的预测中有着广泛的应用。与计算机网络一样,车流也表现出复杂的习性。所
以可以把它的应用推广类比到交通流量的预测中来。小波分析有着与生俱来的解
决非稳定时间序列的能力, 所以常常被单独用来解决常规时间序列模型中的问
题。
2.小波理论
小波分析是针对傅里叶变换的不足发展而来的,傅里叶变换是信号处理领域里最
为广泛的一种分析手段,然而他有一个严重的不足,就是变换抛弃了时间信息,
变换结果无法判断某个信号发生的时间。小波是一种长度有限,平均值为 0 的波
形,它的特点包括:
(1)时域都具有紧支集或近似紧支集;
(2)直流分量为 0;
小波变换是指把某一基本小波函数ψ(t)平移 b 后,再在不同尺度 a 下与待
分析的信号 x(t)做内积。
WT
x
(a,b)
1
t b
x(t)
x(t)
( )dt
a,b
(t)dt x(t),
a,b
(t)
(
2 — 1
)
a
a
等效的时域表达式为
WT
x
(a,b)
1
b
x(
)
( )e
j
dt
a > 0 (2 — 2)
a
a
3.小波神经网络
小波神经网络是小波分析理论与神经网络理论相结合的产物,把小波基函数作为
隐含层节点的传递函数,信号前向传播的同时误差反向传播的神经网络。
图一中
x
1
,
x
2
,....
x
k
是小波神经网络的输入参数,
y
1
,
y
2
....,
y
m
是小波神经
网络的预测输出。