改进的KNN算法：基于卡方距离度量与特征权重优化

"基于卡方距离度量的改进ＫＮＮ算法" K近邻算法（K-Nearest Neighbor，简称KNN）是一种常见的监督学习方法，主要用于分类任务。该算法的基本思想是通过查找训练集中与待分类样本最接近的K个邻居，根据这些邻居的类别分布来决定待分类样本的类别。其核心在于选择合适的距离度量方式来评估样本之间的相似性。 在传统的KNN算法中，欧氏距离是最常用的距离度量标准。欧氏距离计算简单，但它假设所有特征具有相同的重要性，即对所有特征赋予等权重。然而，在实际问题中，不同特征对分类的影响可能差异很大，这种情况下欧氏距离可能无法准确地反映出样本间的真正相似度。 卡方距离（Chi-square distance）是一种能反映特征间相对关系的距离度量方法。它考虑了特征值之间的离差平方，更注重特征之间的关联性。在卡方距离中，特征之间的差异会被放大，而相似之处则被缩小，从而能更好地捕捉到那些对分类影响较大的特征。 为了克服欧氏距离的局限性，本研究提出了一个基于卡方距离度量的改进KNN算法。在这个改进的算法中，首先使用卡方距离替代欧氏距离作为样本间距离的计算方式。其次，引入了灵敏度法来动态调整特征的权重。灵敏度法可以根据特征对分类结果的贡献程度来调整其权重，使得对分类影响大的特征得到更高的重视，从而提升分类的准确性。 实验结果显示，基于卡方距离的改进KNN算法在多项评价指标上超过了传统的KNN算法。这表明，采用更适合的度量方式以及动态调整特征权重的方法，可以有效提高分类性能，尤其在处理多维特征且各特征重要性不均等的问题时，优势更为明显。 关键词：K近邻算法，卡方距离，距离度量，二次式距离，欧式距离，灵敏度法 总结来说，本文的研究强调了在KNN算法中使用卡方距离度量和灵敏度法计算特征权重的重要性，这种方法能够更准确地反映特征之间的相对关系，从而改善分类效果。这一改进对于处理复杂数据集和多元特征的分类问题提供了新的思路和工具。