含有无风险资产的投资组合优化

"问题求解-惠普1106 1108 节能" 本文主要讨论了在存在无风险资产时的投资组合模型，特别是以惠普1106和1108为例，引入了国库券作为无风险投资选项。在投资理论中，无风险资产如国库券的收益率固定，其风险特性表现为方差和与其他投资方式的协方差均为0。因此，即使在这样的环境中，原有的投资组合模型依然适用。 线性规划是一种在运筹学中用于优化线性目标函数的方法，常用于解决资源配置问题以达到最大收益或最小成本。在金融领域，线性规划可以用来构建投资组合模型，以确定不同资产间的最优权重分配。例如，在例6中，除了三种具有风险的股票之外，还存在一个年收益率为5%的无风险资产——国库券。当希望的投资回报率为15%时，可以通过建立LINGO模型来解决这一问题。模型包括了股票的预期收益率、方差和协方差矩阵，以及新增的无风险资产D。 在数学规划中，线性规划是最重要的分支之一，自1947年G.B.Dantzig提出单纯形方法以来，其理论基础已经成熟，并且随着计算机技术的发展，能够处理大规模的线性规划问题。线性规划模型通常由目标函数（最大化或最小化某个线性表达式）和一组线性约束条件组成。在本例中，目标函数是期望的投资回报率，约束条件则反映了可用资源（如机器加工时间）的限制。 在实际应用中，构建有效的线性规划模型需要选择合适的决策变量，并确保目标函数和约束条件都呈线性关系。Matlab作为强大的数学工具，提供了处理线性规划的标准形式，即最小化目标函数，且约束条件全部为小于等于号。这简化了模型的表述，方便进行数值求解。 投资组合的构建要考虑各种资产的风险和收益特性，无风险资产的存在增加了投资策略的灵活性。通过线性规划的方法，投资者可以找到在特定风险水平下的最优投资组合，从而实现目标回报。同时，利用编程工具如Matlab可以有效地解决这类问题，提高决策效率。