SAS Logistic回归分析实战：异常值处理与模型优化

"本实验是关于使用SAS软件进行Logistic回归分析的实践操作，旨在理解和掌握Logistic回归模型在二分类响应变量情况下的应用。实验数据集为lab06-1.txt，其中响应变量Y只有0和1两种状态，自变量包括X1、X2和X3，均为连续型变量。" 在SAS中，Logistic过程被用于构建基于连续自变量的二项逻辑回归模型。实验首先建立了包含X1、X2、X3的Logistic回归模型，得到的回归方程为logit(p) = 10.15 - 0.33*x1 - 0.18*x2 - 5.09*x3。通过似然比检验，模型的统计意义显著，因为似然比的卡方值85.68对应p值远小于0.05。然而，对每个自变量的显著性检验结果显示，X1、X2、X3的显著性并不明显。 接着，实验计算了各自变量的OR（优势比）值及其95%置信区间，这对于理解自变量对响应变量的影响至关重要。此外，通过观察影响力的观察表，可以评估每个观测值对模型的影响。散点图中，皮尔逊残差（Pearson residuals）绝对值大于1的观测值被认为是具有较大影响力的，实验中发现第9和第52号观测值满足此条件。 进一步，通过Cbar（置信区间位移）散点图，同样确定第9和第52号观测值的Cbar值大于1，表明这些观测值可能为异常值。根据这些结果，决定删除这两个异常值并重新进行回归分析。 排除异常值后，新模型的预测正确率提高到98.4%，证明了异常值的影响。然后，采用自变量逐步筛选方法，仅让X1进入模型，得到的新模型预测正确率为95.3%。 在第二个实例中，针对39例病人的治愈情况（Y=治愈，Y=未愈），考虑了病情严重程度X1、年龄X2以及治疗方案X3作为潜在影响因素。通过Logistic回归分析，可以探究这些因素如何影响治愈率。 这个SAS Logistic回归分析实验涵盖了模型构建、参数显著性检验、异常值识别与处理、模型预测性能比较以及自变量筛选等多个重要环节，是理解和应用Logistic回归分析的全面实践。