数据结构课程设计：构建二叉树与遍历

"数据结构课程设计文档，关注于二叉树的构建、遍历及属性计算" 数据结构课程设计主要集中在二叉树这一重要概念上，其目标是通过一系列操作理解和掌握二叉树的特性。首先，学生需要了解二叉树的基本定义和性质，即每个节点最多有两个子节点，分为左子节点和右子节点。二叉树通常用于表示具有两种可能状态或分支的问题，如文件系统的目录结构。 在这个课程设计中，学生被要求按照先序遍历的顺序输入节点值来构建二叉树。先序遍历的顺序是：根节点 -> 左子节点 -> 右子节点。例如，输入"abc@@de@g@@f@@@@"（@代表空格）将构建如图所示的二叉树。这个过程可以通过递归算法实现，从根节点开始，每次访问一个节点后，先处理左子节点，再处理右子节点。 接下来，设计要求实现二叉树的中序遍历。中序遍历的顺序是：左子节点 -> 根节点 -> 右子节点。这里采用了非递归的中序遍历方法，利用栈来保存中间状态，使得遍历右子树时无需保存当前层的根指针。遍历的结果应以字符串形式输出，如"cbegdfa"。 此外，还需要编写特定节点路径的查找功能。用户可以输入一个节点值，程序应返回从根节点到该节点的路径。例如，输入"g"将得到"a→b→d→e→g"，而输入不存在的节点"i"则提示"没有要求的结点！"。 最后，设计要求实现三个额外的二叉树应用算法：计算二叉树的深度、统计叶子节点的数量以及交换二叉树的左右子树。二叉树的深度是从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数。叶子节点是指没有子节点的节点。左右子树交换算法将改变二叉树的结构，使每个节点的左子树变为原来的右子树，右子树变为原来的左子树。 为了实现这些功能，学生需要熟练掌握二叉树的链式存储结构，包括节点的定义（包含值域、左指针域和右指针域），以及如何创建、遍历和修改二叉树。此外，递归和非递归算法的运用也是关键，这有助于理解二叉树操作的本质，并能提高解决问题的能力。在实际编程过程中，良好的注释和文档记录是确保代码可读性和可维护性的必要条件。