北京大学计算语言学研究所：隐马尔科夫模型与语音识别应用

隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model, HMM）是一种统计模型，由Andrei A. Markov在1913年提出的一般概念基础上发展而来，特别适用于处理序列数据。它扩展了马尔科夫链的概念，通过引入隐藏状态来描述观察序列背后的状态转移过程，而这些状态通常是不可直接观测的。 在上世纪六十年代末期和七十年代初期，L.E. Baum等人对HMM进行了深入研究，使得该模型在计算语言学领域得到了广泛应用。其中，J.K. Baker和F.Jelinek等人将HMM用于语音识别，显著提高了识别准确性和效率。HMM在词类自动标注、生物信息学中的蛋白质结构预测、自然语言处理的词性标注、机器翻译等多个场景中扮演了关键角色。 马尔科夫模型的核心假设是当前状态的概率只依赖于前一个状态，即只有当前和前一个状态的信息对未来的状态分布有影响。这体现在转移概率矩阵A中，其中每个元素aij给出了从状态i到状态j的概率。这种一阶马尔科夫模型可以用一个二元组(S, A)表示，其中S是状态集合，A是状态转移概率矩阵。 例如，考虑一个简单的天气变化模型，状态集合可能包括晴天（S1）、多云（S2）和阴天（S3），状态转移矩阵A反映了天气状态之间的转移概率。在这个例子中，如果昨天是晴天，今天是晴天的概率为0.8，多云的概率为0.1，阴天的概率为0.1。给定一个观察序列（晴晴晴阴阴晴云晴），HMM可以用来找到最有可能的隐藏状态序列，即使我们无法直接观察到天气变化的全过程。 在实际应用中，HMM通常与维特比算法（Viterbi Algorithm）或前向后向算法（Forward-Backward Algorithm）一起使用，以便进行序列解码和概率计算。这些算法允许我们在已知模型参数的情况下，计算给定观测序列的最可能状态路径及其概率。 隐马尔科夫模型是一种强大的工具，它结合了马尔科夫链的简单性与统计建模的灵活性，广泛地应用于许多领域，尤其是在序列数据的分析和预测中。理解和掌握HMM的原理和算法是现代计算机科学和技术人员必备的技能之一。