中国人口预测：结合GM(1,1)与Leslie模型的分析

"这篇国赛优秀论文探讨了中国人口预测的方法，主要采用了新陈代谢GM(1,1)灰色模型和Leslie矩阵模型。论文首先利用灰色模型对中短期人口进行预测，并通过构建衰减函数修正误差。长期预测则引入Leslie矩阵，考虑死亡率和生育率，同时优化模型以反映城市化速率的影响。研究发现，中国人口在未来中短期内将持续增长，但增长率将逐渐放缓，预计在本世纪中叶达到稳定。" 文章详细介绍了预测过程中采用的技术和步骤。在中短期预测中，新陈代谢GM(1,1)灰色模型被用来处理2001年至2005年的人口数据，以预测2006年后的人口总量。该模型基于历史数据预测未来趋势，但随着预测期的延长，误差可能增大。为解决这个问题，论文提出构建一个衰减函数，通过分析人口增长的影响因素（如人口阻滞系数），计算出衰减指数，以此校正灰色模型的预测结果，提高预测精度。 对于长期预测，Leslie矩阵模型被引入。这个模型基于年龄结构和生育率、死亡率，能够更好地模拟人口动态。然而，原Leslie模型未考虑城市化的影响，因此在模型优化中，人口序列被修正以反映这一重要因素。通过迭代预测，更新人口序列，直到得到完整的预测结果。预测的最终图形显示，灰色模型在预测中长期人口时存在显著误差，这进一步证明了引入衰减指数和Leslie模型的必要性。 论文的结论指出，中国在中短期内人口将继续增长，但增长速度会逐步减缓，预计在本世纪中叶，人口总数将在16.8亿左右波动，不会超过17.4亿。同时，改进后的模型预测结果显示，人口增长的趋势与灰色模型相比更为准确，突显了改进方法的有效性。 关键词涵盖了预测模型的核心概念，包括新陈代谢GM(1,1)模型、人口阻滞系数、衰减指数以及Leslie人口预测模型，这些都是进行人口预测的关键工具和技术。此研究对于理解中国人口发展趋势，制定相应政策具有重要的参考价值。