AHP判断矩阵一致性改进方法的研究
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更新于2024-09-06
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"本文主要探讨了层次分析法(AHP)中判断矩阵一致性改进的相关问题,针对判断矩阵的次序一致性和基本一致性进行了深入研究,并提出了新的检验和改进方法。"
在层次分析法(Analytical Hierarchy Process,AHP)中,判断矩阵是用于量化决策者对各个因素相对重要性的工具。该矩阵通常由专家或决策者主观给出,其一致性是确保AHP方法有效性的关键。朱建军、王梦光和刘士新在2007年的研究中,针对判断矩阵的一致性问题进行了深入探讨。
研究指出,判断矩阵的次序一致性和基本一致性之间不存在必然关联。次序一致性是指决策者对因素之间的比较关系是否保持一致,而基本一致性则是指判断矩阵满足某些数学上的要求,如兰德里(Rand)指数或一致性比率(CR)。通常,AHP中更重视基本一致性的检验,但该研究表明,对判断矩阵应首先进行次序一致性检验,这是保证AHP有效性的基础。
为了检验次序一致性,研究者将判断矩阵转化为0-2-1矩阵,并利用图论中的概念,即有向图的循环链,得出一个重要结论:如果0-2-1矩阵对应的有向图包含边长大于3的循环链,那么必然可以构造出边长为3的循环链。这一结论为设计判断矩阵次序一致性的检验算法提供了理论依据。
当判断矩阵不具有次序一致性时,研究者提出了两种修改原则。这些原则可能包括调整矩阵元素,使得决策者在比较过程中更加一致,或者采用反馈机制,让决策者重新评估和调整比较关系,直至达到次序一致性。这样的改进方法有助于提高AHP的可靠性和准确性。
此外,该论文还对层次分析法的其他相关问题进行了探讨,如一致性检验的标准和修正方法,以及如何在实际应用中有效地应用这些理论。这些研究结果对于理解和改进AHP方法,特别是在复杂决策问题中更准确地运用AHP,具有重要的理论和实践价值。
关键词: 层次分析法;判断矩阵;次序一致性;一致性检验
中图分类号: C943 文献标志码: A
这篇论文对AHP中的判断矩阵一致性改进问题进行了详尽的研究,提出的新检验方法和修改原则对实际应用具有指导意义,对于理解和优化AHP模型的构建过程具有重要贡献。
2019-09-20 上传
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2024-11-05 上传
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