多目标线性规划MATLAB实例：模糊数学方法与实现

多目标规划MATLAB程序实现是一篇关于解决多目标线性规划问题的研究论文，作者丁飞在西南交通大学数学学院完成。该文章首先介绍了多目标线性规划的背景，它是多目标最优化理论的关键部分，由于目标之间的冲突和度量困难，寻求所有目标的最优解往往是不可能的，因此研究重点转向寻找有效的解，即非劣解。 文章中详细探讨了多种解法，包括理想点法，这种方法通过构造一个理想点，使得所有目标函数在这个点上的值都达到最优，但可能存在妥协。其次是线性加权和法，通过赋予每个目标不同的权重，将多目标问题转化为单目标问题来求解。最大最小法关注的是在各个目标之间找到一个平衡点，使得每个目标的损失尽可能小。目标规划法则是设定一个目标函数优先级，通过调整其他目标的权重来达到优先目标的最优。 此外，模糊数学方法也被应用于多目标线性规划，这种非精确的数学工具可以处理不确定性，为多目标问题提供了更灵活的解决方案。模糊数学通过模糊集理论和模糊关系来表达决策者对目标优先级的主观判断，增加了问题解决的适应性和鲁棒性。 论文还强调了现有方法在处理多目标偏好信息方面的不足，指出研究工作在这方面还有待加强。为了展示这些理论，作者使用MATLAB编程语言实现了每种解法，通过实例和代码展示如何在实际问题中应用这些算法。 关键词包括多目标线性规划、MATLAB、模糊数学等，突出了文章的核心内容和技术手段。这篇论文提供了一个全面的框架，不仅介绍了多目标规划的基本概念和理论，还展示了如何通过MATLAB工具箱将其应用于实际问题中，具有很高的实用价值和理论参考意义。