格子Boltzmann方法处理复杂边界扩散方程的创新研究与应用

本文探讨了格子Boltzmann方法在处理复杂边界条件下的扩散方程求解。格子Boltzmann方法是一种数值模拟技术，特别适用于解决微尺度流动和传热传质问题，其中涉及多种物理化学过程的耦合，如流动、扩散、电势和化学反应。这类问题的传统数值方法如有限差分和有限元在处理不规则几何边界和动态变化的边界条件时遇到挑战。 文章针对含第三类边界条件的扩散方程，提出了一个新的基于bounce-back的边界处理数值格式。bounce-back是一种常用的边界处理策略，在格子Boltzmann方法中，它通过反弹粒子的方式来模拟边界效应。作者通过理论分析，利用渐近分析方法验证了新方法的数值相容性，即其在近似物理过程中的准确度。 数值实验部分，作者对比了新方法与现有算法在精度、稳定性和效率方面的表现，结果显示新方法在这些方面有显著提升。特别是在处理复杂多孔介质中的多物理化学输运问题时，新方法展现出了更高的适应性和有效性。例如，通过一个复杂的边界反应扩散示例，验证了新方法在实际应用中的可行性，这对于碳埋藏、页岩气开采等领域的研究具有重要意义。 这篇文章不仅深入研究了格子Boltzmann方法在处理复杂边界条件下扩散方程的理论基础，还提供了实际应用中的优化边界处理技术，为多物理化学过程的微观机理分析提供了一种高效且精确的数值工具。这不仅推动了微尺度流动与传热传质领域的研究进展，也为相关工程实践提供了有力的支持。