计算机组成原理：浮点数表示与计算机系统概论

"浮点表示-《计算机组成原理》课件" 这篇课件主要探讨了计算机中的浮点数表示方法，这是计算机科学中一个重要的概念，特别是在数值计算和数据存储方面。浮点表示允许计算机处理更大范围和更精确的数值，尤其是在科学计算领域。 首先，浮点数的一般形式被定义为 N = S × r^j，其中 S 代表尾数（也称为 mantissa），r 是基数（或基值，通常是2、4、8或16），j 是阶码（exponent）。这种表示方式的核心特点是小数点的位置是浮动的，而不是像定点数那样固定在某个位置。这使得浮点数可以表示非常大或非常小的数值。 在计算机中，阶码 j 是整数，可以是正也可以是负，这决定了数值的大小。例如，通过调整阶码，同一个数字可以有不同的表示形式，如 N = 11.1010101011×2^1 和 N = 1.11010101011×2^10，它们实际上表示相同的数值，只是小数点的位置不同。 尾数 S 在计算机中通常以二进制小数的形式存储，它可以是正也可以是负，表示数值的正负。在二进制下，尾数通常会有一个隐含的前导1，以减少存储需求。例如，如果 S 实际上是1.11010101011，则在存储时可以省略这个前导的1。 此外，课件还提到了《计算机组成原理》这门课程的其他相关内容，如计算机的基本构成、工作原理，以及课程的重点和推荐教材。课程涵盖了计算机系统概论，包括计算机的软硬件概念，计算机系统的层次结构，以及计算机组成和计算机体系结构的区分。计算机体系结构关注的是程序员可见的概念性结构和功能特性，而计算机组成则涉及这些特性的具体实现，包括硬件细节。 在计算机系统的层次结构中，从高级语言到机器语言，再到微指令，每个层次都有不同的视角和转换过程。这强调了计算机系统设计的复杂性和灵活性，以及不同层次间的抽象和转换对于理解和开发软件的重要性。 浮点数表示是计算机科学中的核心概念，它在理解计算机如何处理数值以及编写高效算法时起着关键作用。同时，计算机组成原理课程提供了深入理解计算机硬件和软件交互的基础。