大连理工大学上机实验：栈实现简易计算器教程

在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的一种方式，以便可以有效地访问和修改。栈（Stack）是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构，其特点是在一端添加（push）和移除（pop）元素。简易计算器是计算机程序或设备的一个基本功能，它能够执行基本的算术运算，如加法、减法、乘法和除法。 本案例提到的简易计算器项目是大连理工大学数据结构课程的上机作业，旨在加深学生对于栈这种数据结构的理解和应用。在实现简易计算器的过程中，学生将掌握如何使用栈来处理和计算数学表达式，尤其是支持小数的计算，这在技术上需要考虑小数点的处理以及运算符优先级等问题。 使用栈来实现简易计算器的一个核心概念是逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN），也称为后缀表达式。这种表示法不需要括号来标识操作顺序，因此可以很容易地通过栈来计算表达式的值。后缀表达式将运算符号放在对应运算数的后面，例如，表达式 "(3 + 4) * 5" 在后缀表示法中为 "3 4 + 5 *"。计算后缀表达式的一般步骤如下： 1. 创建两个栈：一个用于存放操作数（数字栈），另一个用于存放运算符（运算符栈）。 2. 从左到右扫描后缀表达式。 3. 遇到数字时，直接压入数字栈。 4. 遇到运算符时，从数字栈中弹出两个数（因为二元运算符需要两个操作数），执行运算，然后将结果压入数字栈。 5. 表达式扫描完毕后，数字栈中的唯一元素就是整个表达式的计算结果。 如果要处理小数，上面的过程基本上是相同的，但需要注意以下几点： - 小数点被视为操作数的一部分，因此在遇到数字时需要读取完整的数字，包括小数点后的数字，直到遇到下一个运算符或操作数分隔符。 - 需要支持浮点数的存储和运算，这可能需要使用特定的编程语言中的浮点数数据类型。 在实现这一功能时，学生将使用编程语言（如C++、Java或Python等）来编写程序。通常，代码将包括以下几个主要部分： - 输入处理模块：用于读取用户输入的数学表达式。 - 表达式转换模块：将输入的中缀表达式（标准算术表达式）转换为后缀表达式。 - 计算模块：根据后缀表达式的顺序，使用栈来计算结果。 - 输出模块：显示计算结果给用户。 对于栈的实现，学生可以使用编程语言提供的数组或链表结构，或者利用语言内置的栈结构（例如，C++的`std::stack`，Java的`java.util.Stack`，Python的`collections.deque`等）。 在编程实现简易计算器的过程中，学生不仅能够加深对栈这一数据结构的理解，还能学习到如何将理论知识应用于实际问题的解决中，提高编程实践能力和逻辑思维能力。此外，通过这个项目，学生还可以学习到表达式解析和编译原理中的基本概念，这对未来深入学习计算机科学的其他领域是非常有益的。