数据结构：树与二叉树的概念、存储及遍历

"数据结构02-课件_26_26.pdf" 这篇资料主要讲解了数据结构中的树和二叉树相关的概念、术语以及它们的存储方式、遍历方法。以下是详细的知识点总结： 1. **树的概念与术语**： - 树是一种非线性的数据结构，由n（n>=1）个有限节点组成，这些节点通过边连接形成层次关系，且有一个特定的称为根的节点。 - 节点的子节点称为孩子的节点，而同一父节点的子节点之间互称兄弟节点。 2. **二叉树**： - 二叉树是每个节点最多有两个子节点的树，分为左子节点和右子节点。 - 特殊类型的二叉树包括满二叉树（所有层都是满的，除了最后一层外）和完全二叉树（所有层都是满的，除了可能的最后一层，且最后一层的所有节点都尽可能地靠左）。 3. **二叉树的性质**： - 二叉树的性质包括节点数量、叶子节点数量、度为1的节点数量等之间的关系，如：对于任何非空二叉树，若其叶子节点数为n0，度为2的节点数为n2，则n0 = n2 + 1。 4. **树的存储方式**： - 双亲表示法：每个节点存储其父节点的数组下标，查找父节点快速，但查找孩子节点效率低。 - 孩子表示法：每个节点有多个孩子指针，可以是固定数量或与孩子数量一致。固定数量简单但浪费空间，与孩子数量一致则节省空间但实现复杂。 - 孩子链表：每个节点的孩子组成链表，额外记录双亲下标以方便查找。 - 孩子兄弟表示法：节点结构类似二叉链表，用两个指针分别指向第一个孩子和下一个兄弟，将树转化为二叉树。 5. **森林与二叉树的转换**： - 森林是由多棵树组成的集合，可以通过特定规则将其转换为二叉树，例如，森林中各树的根节点视为兄弟节点。 6. **树的遍历**： - 先序遍历：根-左-右。 - 后序遍历：左-右-根。 - 先序遍历对应的二叉树等价于对二叉树进行先序遍历，后序遍历等价于对二叉树进行中序遍历。 7. **森林的遍历**： - 对森林进行遍历时，也是按照先对每棵树进行遍历的方式进行，先序遍历森林就是依次对每棵树进行先序遍历。 这些知识点是数据结构中关于树和二叉树的基础内容，对于理解和操作树形数据结构至关重要，特别是在算法设计和实现中。理解并掌握这些概念和方法，能帮助我们在解决实际问题时更加高效。